2.2. Teorema del impulso mecánico
Vídeo de nando15 alojado en Youtube
En el vídeo anterior puedes ver el despegue del transbordador espacial. La nave asciende cada vez con más velocidad debido al efecto continuado de la fuerza que proporcionan los propulsores.
Si el momento lineal caracteriza el estado de movimiento de un cuerpo y el impulso mecánico es consecuencia de una fuerza que actúa sobre un cuerpo y modifica su estado de movimiento. podemos pensar que estas dos magnitudes están relacionadas, y así es.
Según la segunda ley de Newton,
\[\overrightarrow{F}=m\cdot \overrightarrow{a}\]
y, de acuerdo con lo que aprendiste en el movimiento uniformemente acelerado, la aceleración es
\[\overrightarrow{a}=\frac{\Delta \overrightarrow{v}}{\Delta t}\]
Sustituyendo:
\[\overrightarrow{F}=m\cdot \frac{\Delta \overrightarrow{v}}{\Delta t}\]
Y como
\[m\cdot \Delta \overrightarrow{v}=\Delta \overrightarrow{p}\]
sustituimos y tenemos que:
\[\overrightarrow{F}=\frac{\Delta \overrightarrow{p}}{\Delta t}\]
Importante
La variación del momento lineal o cantidad de movimiento de un cuerpo en la unidad de tiempo mide la fuerza neta que actúa sobre el cuerpo.
\[\overrightarrow{F}=\frac{\Delta \overrightarrow{p}}{\Delta t}\]
El enunciado anterior es otra forma de expresar la segunda ley de Newton y así fue formulada por él.
Despejando la expresión anterior puedes obtener el Teorema del impulso mecánico.
Importante
Teorema del impulso mecánico:
\[\overrightarrow{F}\cdot \Delta t=\Delta \overrightarrow{p}\]
El impulso mecánico de una fuerza se emplea en cambiar el momento lineal del cuerpo que recibe la fuerza.
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| Imagen de Westmont Track and Field en Flickr. CC |
El teorema del impulso tiene una gran importancia en aplicaciones de la vida diaria.
Por ejemplo en el salto con pértiga o en el salto de altura los saltadores caen sobre una colchoneta; nosotros mismos cuando saltamos desde un lugar un poco elevado flexionamos las rodilla para "suavizar la caída".
Los coches disponen de sistemas como el parachoques, el cinturón de seguridad o el airbag, que tienen funciones parecidas.
En todos estos casos se intenta que el impulso necesario para detener a la persona se realice en un tiempo mayor, con lo que la fuerza que deberá soportar su estructura corporal será menor y, por lo tanto, será más difícil lesionarse.
Ejercicio Resuelto
Sobre un cuerpo de 75 kg actúa una fuerza de 55 N durante 14 s.
Calcula:
a) El impulso de la fuerza.
b) La variación de la cantidad de movimiento del cuerpo.
c) Su velocidad final si en el momento de actuar la fuerza, el cuerpo se mueve a 9 m/s.
Comprueba lo aprendido
Retroalimentación
Verdadero