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2. Potenciamos nuestras posibilidades

Diccionario

Ébola

La imagen muestra el virus del ébola.

Definición:

Enfermedad causada en el ser humano por el virus del Ébola.

Ejemplo:

La infección por el virus del ébola fue identificada por primera vez en Sudán.

Heterogéneos

La imagen muestra un grupo con personas diferentes.

Definición:

Diversa naturaleza.

Ejemplo:

Los equipos de trabajo son heterogéneos.

Números enteros

La imagen muestra el conjunto de números enteros hasta el 6 y el -6.

Definición:

El conjunto de los números enteros está formado por los números naturales, sus opuestos (negativos) y el cero.

Ejemplo:

El conjunto de números enteros se representa con la letra Z.

Paperas

La imagen muestra el virus de las paperas.

Definición:

Enfermedad contagiosa que causa inflamación dolorosa de las glándulas salivales.

Ejemplo:

Se recomienda la vacuna de las paperas.

Polio

La imagen muestra las neuronas motoras afectadas por polio.

Definición:

Enfermedad causada por una infección con el poliovirus.

Ejemplo:

El virus de la polio puede infectar la médula espinal.

Sarampión

La imagen muestra el virus del sarampión.

Definición:

Enfermedad muy contagiosa. Se manifiesta con erupciones en la piel.

Ejemplo:

Uno de los síntomas del sarampión es la fiebre.

Viruela

La imagen muestra el virus de la viruela.

Definición:

Enfermedad causada por el virus de la viruela.

Ejemplo:

La infección natural por virus de la viruela se ha erradicado.

Tiki-Rétor dice...

Está claro que los científicos necesitan algo más que números enteros para expresarse.

El manejo de los números es su sello de distinción.

Compañeros y compañeras, ¡hemos de recordar cómo manejarnos con las potencias!

La imagen muestra el conjunto de números enteros hasta el 6 y el -6.         Definición:

El conjunto de los números enteros está formado por los números naturales, sus opuestos (negativos) y el cero.

Ejemplo:

El conjunto de números enteros se representa con la letra Z.

Lectura facilitada

Los científicos necesitan números enteros y

otras operaciones matemáticas para sus cálculos.

Ahora vas a recordar las potencias. 

La imagen muestra el conjunto de números enteros hasta el 6 y el -6.

Definición:

El conjunto de los números enteros está formado por los números naturales, sus opuestos (negativos) y el cero.

Ejemplo:

El conjunto de números enteros se representa con la letra Z.

1. La colectividad potencia el conocimiento

Tiki-Rétor dice...

Convirtámonos en investigadores e investigadoras y veamos cómo las potencias ayudan a la ciencia. 

En este caso debéis organizaros en grupos de 3 (vuestro profesor o profesora puede indicar cuáles son los componentes para crear equipos heterogéneos).

La investigación versa sobre la velocidad de propagación de una enfermedad.

Tomad buena nota de todo en vuestros cuadernos, porque al final se hará una puesta en común para llegar a conclusiones, en la que el profesor actuará de organizador y moderador.

Debéis ir respondiendo a las siguientes cuestiones en riguroso orden. 

La imagen muestra un grupo con personas diferentes.         Definición:

Diversa naturaleza.

Ejemplo:

Los equipos de trabajo son heterogéneos.

Lectura facilitada

Vas a convertirte en investigador. 

Verás como las potencias ayudan a la ciencia. 

Forma grupos de 3 estudiantes cada uno. 

Vuestro profesorado indicará los componentes del grupo 

para formar equipos heterogéneos

La investigación trata sobre la velocidad de propagación de una enfermedad.

Tu equipo y tú debéis tomar nota en vuestros cuadernos. 

Al final de la investigación cada grupo expondrá sus conclusiones. 

Cada grupo realizará una exposición breve. 

Responde junto con tu equipo a las siguientes preguntas. 

La imagen muestra un grupo con personas diferentes.

Definición:

Diversa naturaleza.

Ejemplo:

Los equipos de trabajo son heterogéneos.

La imagen muestra el virus del ébola. Definición:

Enfermedad causada en el ser humano por el virus del Ébola.

Ejemplo:

La infección por el virus del ébola fue identificada por primera vez en Sudán.

La imagen muestra el virus de las paperas. Definición:

Enfermedad contagiosa que causa inflamación dolorosa de las glándulas salivales.

Ejemplo:

Se recomienda la vacuna de las paperas.

La imagen muestra las neuronas motoras afectadas por polio.         Definición:

Enfermedad causada por una infección con el poliovirus.

Ejemplo:

El virus de la polio puede infectar la médula espinal.

La imagen muestra el virus del sarampión. Definición:

Enfermedad muy contagiosa. Se manifiesta con erupciones en la piel.

Ejemplo:

Uno de los síntomas del sarampión es la fiebre.

La imagen muestra el virus de la viruela. Definición:

Enfermedad causada por el virus de la viruela.

Ejemplo:

La infección natural por virus de la viruela se ha erradicado.

2. Reafirmamos nuestro potencial

Tiki-Rétor dice...

Amigos Taka y Toko, es el momento de ponerse en plena forma con las potencias después de esta interesante investigación. 

Nos vendrá de perlas para nuestra propuesta final que nos llevará a embarcarnos en esta expedición única.

3. Localización de puntos críticos

Para llegar a una meta, es conveniente que seas un buen o buena estratega. Es decir, tener métodos, técnicas, “trucos” para llegar antes o de forma más fácil donde tú quieres.

Ahora te voy a enseñar una estrategia, ¡Aprovéchala para alcanzar tu reto!
La estrategia que te propongo se llama Localización de puntos críticos o difíciles. 

Antes de responder a cualquier actividad, es necesario que comprendas la información. Los puntos críticos o difíciles son aspectos que pueden ser un problema para entender la información. Puedes buscar soluciones para comprender la información. Cuando leas, párate y piensa los recursos que puedes usar:

  • Un libro para resolver dudas.
  • Los apuntes que has tomado en clase.
  • Busca en internet información que no entiendas.
  • Pregunta a tus compañeros y compañeras.
  • Pregunta tus dudas al profesorado. 

Utilizando estos recursos comprenderás mejor la información y podrás realizar nuevos aprendizajes. 

Para ayudarte te propongo que leas y trabajes el apartado Localización de puntos críticos o difíciles que aparece en la Guía de la Competencia Aprender a Aprender. 

¡Ánimo, que lo harás genial!

Opción A: Propiedades para simplificar cálculos

Con esta actividad de Geogebra puedes poner a prueba tus conocimientos de las propiedades de las potencias.

https://www.geogebra.org/m/nwehan33 (Ventana nueva)

Proyecto%20REA%20Andaluc%EDa,https%3A//www.geogebra.org/m/nwehan33,GG_MAT4ESO_REA06_Signos%20y%20potencias.%20Aplica%20las%20propiedades,0,Autor%EDa

Opción B: Potencias incompletas

Pregunta

Completa la expresión eligiendo la opción correcta.

\frac {2^{-3} \cdot x^3}{5^3 \cdot 2^2 \cdot 3^y }\ =\ \frac {9}{4}

Respuestas

x=10, y=2; 

x=10, y=-2

x=5, y=-2

Retroalimentación

Pregunta

Completa la expresión eligiendo la opción correcta.

\frac {a^{-3} \cdot b^3 \cdot y}{y^2 \cdot b^x }\ =\ \left( \frac {a}{b} \right) ^{12}

Respuestas

x=1, y=b

x=0, y=a

x=-1, y=a

Retroalimentación

Pregunta

Completa la expresión eligiendo la opción correcta.

\frac {x^2 \cdot \frac{27}{8} \div \left( \frac{3}{2} \right) ^y} {\left( \frac{2}{3} \right) ^3 \cdot \left( \frac {9}{4} \right) ^{-2}} = \frac {3^{10}}{2^{10}}

Respuestas

x = \frac {2}{3},\ y=-2

x = \frac {3}{2},\ y=-2

x = \frac {4}{9},\ y=-1

Retroalimentación

Opción C: Tengo potencial para resolver

Resuelve los siguientes cálculos usando las propiedades de las potencias.

  1. (45a^2b^3c)^{-1}\ :\ (30ab^3c)^{-2}
  2. \frac {\left[ \left( \frac{2}{3} \right) ^3 \right] ^{-2} \div \frac {15}{8} \cdot \left( - \frac {36}{12} \right)^{-1} } { (-2)^{-2} \cdot \left( \frac{1}{6}\right)^{-2}}
  3. \left( 12^2 \cdot \frac {x^2\cdot y^{-1}}{a^{-2}} \right)\ : \ \left( \frac{a}{(3\cdot2^2)^{-1}}\cdot \frac{(a^{-1})^3}{x^{-4}y^3}\right)

Soluciones

  1. 20b^3c
  2. - \frac{9}{40}
  3. \frac{12a^4y^2}{x^2}

Opción D: Los caminos de las potencias

Utiliza las propiedades de las potencias para escoger los pasos correctos y llegar a la solución. Una vez hayas concluido los 3 ejercicios, elabora una infografía en la que se recoja, de forma general, cuáles son las propiedades de las potencias.

Apartado A:

Enunciado apartado A

Apartado B:

Ejercicio apartado B

Apartado C:

Enunciado apartado C

¿Necesitas más ayuda para hacer una infografía?

Si necesitas más ayuda para hacer una infografía, puedes consultar aquí el apartado de infografías de la guía de competencia digital.

Lumen dice... ¿Necesitas ayuda con las propiedades de las potencias?

\(x^a \cdot x^b = x^{a+b}\) 

\( x^a \div x^b = x^{a-b} \)

\( (x \cdot y)^a =x^a \cdot y^a \)

\( (x \div y) ^a = x^a \div y^a \)

\( \left( x^a \right)^b = x^{a \cdot b} \)

\( x^0=1\)

\( \large \left( \frac {x}{y} \right) ^{-a} \normalsize= \large\left( \frac {y}{x} \right) ^{a}\)

\( x^{-a} = \large\left( \frac {1}{x} \right) ^{a} \)

4. Identifico lo que tengo que hacer

Ya conoces qué reto te proponemos alcanzar y te acabamos de plantear una actividad que te acercará a la meta. Pero para tener éxito en tu camino, necesitarás algunas estrategias que te servirán para esta y otras tareas parecidas. Las irás descubriendo en un diario que llamamos tu Diario de Aprendizaje.

En esta ocasión te proponemos que lo abras y completes el PASO 1 del Diario de aprendizaje antes de empezar la actividad que acabas de leer!

Haz clic aquí para descargar tu Diario de Aprendizaje. 

Recuerda:

  • Pregunta a tu profesor o profesora si la rellenarás en papel o en el ordenador.
  • Si la rellenas en el ordenador, ¡no te olvides de guardarla en tu ordenador cuando la termines!

¡Ánimo, que lo harás genial!

Motus dice... ¿Te has equivocado en algo al hacer las actividades?

Cuando queremos aprender algo, lo normal es equivocarse al principio. Fallar forma parte de aprender. ¿Recuerdas cuando montaste en bici por primera vez? ¿o cuando intentabas nadar en el agua? Seguro que al principio no fue fácil, pero cada vez que fallabas, lo intentabas de nuevo. Con cada fallo aprendemos del error y lo mejoramos para la vez siguiente.

Para aprender de tus errores sigue estos consejos:

  1. Me doy cuenta de en qué parte he fallado.
  2. Busco la forma de mejorar ese error.
  3. Lo intento de nuevo.
  4. Entiendo que el error es importante para aprender.

No lo olvides: cuando te equivocas una vez, aprendes para el siguiente intento.