Descripción de la tarea
En cada una de las cuestiones planteadas debes justificar adecuadamente tu respuesta con los cálculos y razonamientos que estimes necesarios.
Ejercicio 1
Lanzamos un dado al aire dos veces, da igual el orden, los dobles no valen, y anotamos los resultados.
1. Indica cuántos elementos componen el espacio muestral.
2. Indica en cada caso los elementos que forman los siguientes sucesos compuestos y calcula su probabilidad:
A = "Sale al menos un cuatro"
B = "Salen los dos impar"
C = "No sale ningún múltiplo de tres"
3. Halla los sucesos A ∩ B, B U C', (A U B)'.
Ejercicio 2
Un dado de rol, de 15, esta trucado con lo cual todos los números no tienen la misma probabilidad de salir, pero sabemos que:
- La probabilidad de que salga un número menor que 10 es 2/5.
- La probabilidad de que salga par es 1/3.
- La probabilidad de que no ocurra ni lo uno ni lo otro es 17/20.
Calcula:
1. La probabilidad de que salga un número menor que 10 e impar.
2. La probabilidad de que salga menor que 10 o impar.
3. La probabilidad de que no salga menor que 10 o que no salga impar.
Ejercicio 3
Tenemos dos urnas con bolas blancas, rojas y negras. En la primera hay 4 blancas, 3 rojas y 1 negra y en la segunda tenemos 5 blancas, 2 rojas y 3 negras.
1. Completa la siguiente tabla de contingencias:
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URNA 1 |
URNA 2 |
TOTAL |
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BOLAS BLANCAS |
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BOLAS ROJAS |
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BOLAS NEGRAS |
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TOTAL |
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2. Calcula la probabilidad de que una bola elegida al azar sea roja.
3. Calcula la probabilidad de que una bola elegida al azar sea negra y de la urna 1.
4. Si se elige una bola de la urna 2, ¿qué probabilidad hay de que sea blanca o roja?
5. Comprueba si el suceso "sacar una bola blanca" es independiente o no del suceso "sacar una bola de la urna 1".
Ejercicio 4
Supongamos que se da lo siguiente. Calcula lo que se pide.
1. Para ganar en una rifa, tengo que acertar los dos primeros números. Sabiendo que los números van del 000 al 499 ¿cuántas números distintos se pueden jugar para asegurarnos que nos toque?
2. En un concurso de la radio han quedado 4 finalistas. Al final serán ordenados según la puntuación que obtengan y sin posibilidad de empatar. ¿De cuántas formas posibles puede acabar el concurso?
3. Si, en el concurso anterior, a los dos primeros clasificados se les va a dar un primer y un segundo premio, ¿de cuántas maneras posibles pueden repartirse esos premios?
- Para su entrega, el cuestionario se nombrará de la siguiente forma:
Apellido1_Apellido2_Nombre_MT2_Practica_6_1 (Sin tildes)
donde Apellido1, Apellido2 y Nombre se sustituirán, respectivamente, por el primer apellido, segundo apellido y nombre del alumno.
- El cuestionario debe presentarse utilizando la siguiente plantilla.
