1. Puntualizando

Ya sabes que la energía potencial es un tipo de energía que se asocia a la posición. En nuestro caso, a una carga eléctrica se le asigna un valor de energía potencial cuando está en el seno de un campo electrostático. Expresado de otra forma, en esa posición la fuerza eléctrica sobre la carga podría hacer un trabajo si esta se deja libre, es decir, con la posibilidad de movimiento. 

En realidad, como ese campo tiene que haber sido creado por otra carga, la energía potencial mide de alguna manera la interacción entre las cargas. Volvemos a asociar un escalar a un vector, que pesados, ¿verdad?

Para que podamos llegar a tener una expresión matemática para la energía potencial eléctrica es necesario que recuerdes algunas ideas que se plantearon cuando estudiaste la interacción gravitatoria. Como no queremos ponernos muy pesados explicando de nuevo lo mismo, sólo vamos a decirte los conceptos clave que tienes que recordar:

• Concepto de trabajo realizado por una fuerza
• Fuerzas centrales
• Fuerzas conservativas

Bueno, pues resulta que la fuerza electrostática es una fuerza central y, por tanto, es una fuerza conservativa. Este hecho es esencial, porque nos permite escribir el trabajo realizado por la fuerza electrostática como la diferencia entre los valores de una función escalar que se llama energía potencial electrostática. 

Aclaremos la cosas, existe energía potencial electrostática porque la fuerza es conservativa. Cuando una carga se mueve entre dos puntos de un campo eléctrico, la relación entre esta energía potencial y la fuerza es:

Observa que, la forma que hemos elegido para introducir la energía potencial hace que sólo podamos conocer de ella sus diferencias