Leyes de Wien y de Stephan-Boltzmann
Observa la siguiente simulación en la que podemos manipular la temperatura a la que se encuentra el cuerpo negro.
| Simulación en PhET-Universidad de Colorado bajo licencia Creative Commons |
Fíjate bien en dos cuestiones:
1) Cuando aumentamos la temperatura, la longitud de onda a la que se produce la máxima emisión disminuye (lo puedes comprobar observando que el máximo de la gráfica se desplaza hacia la izquierda). Este fenómeno es el que refleja la ley de desplazamiento de Wien, que nos proporciona una expresión matemática que permite calcular la temperatura del cuerpo negro si se conoce la longitud de onda de máxima emisión, o viceversa.
Ojo, la λmáx no es la máxima longitud de onda, sino la longitud de onda de máxima emisión.
2) Del gráfico anterior se deduce que la cantidad de energía emitida por el cuerpo negro (representado geométricamente por el área bajo la curva) aumenta al aumentar la temperatura.
La ley de Stefan-Boltzman establece que la potencia por unidad de superficie (energía por unidad de superficie y tiempo) emitida por un cuerpo negro (W/m2) es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta. Matemáticamente:
donde σ = 5,67. 10-8 W.m-2.K-4 se denomina constante de Stefan-Boltzmann.
Caso práctico
Podemos utilizar la ley de Wien para hacer un cálculo aproximado de la temperatura de la superficie de las estrellas a partir de los siguientes datos de longitudes de onda:
|
Imagen en Wikimedia Commons de Suarez ruibal bajo licencia Creative Commons |
Haz una estimación de la temperatura a la que se encuentra la superficie del Sol y la superficie de la estrella supergigante roja Betelgueuse.