2.1. Choques o colisiones

Elaboración propia

En Física un choque es cualquier interacción muy intensa y de corta duración.

Según esto son choques la interacción entre dos coches o entre dos bolas de billar, pero también lo son la interacción entre un arma y su proyectil en el momento del disparo o una explosión en la que un cuerpo se rompe en varios trozos, como sucede en los fuegos artificiales.

Una peculiaridad de los choques es que la cantidad de movimiento del sistema no varía. y para ver esto vamos a considerar el choque entre dos partículas. Mientras dura la interacción, de acuerdo con la tercera ley de Newton, cada una ejerce una fuerza sobre la otra que cumple la condición:

y aplicando la segunda ley de Newton a cada partícula:

y , por tanto:

, es decir .

Deducimos de esta última expresión que:

Imagen de elaboración propia

Por tanto, el momento lineal que ha perdido una partícula lo ha ganado la otra y el momento lineal total del sistema no cambia:

esto quiere decir que la cantidad de movimiento del sistema antes del choque es igual que la cantidad de movimiento del sistema tras el choque:

Ejemplo o ejercicio resuelto

Un niño de 45 kg, que está subido en su monopatín de 3 kg de masa, lleva en las manos una pelota de 2 kg. Está parado y lanza la pelota a un compañero con una velocidad de 5 m/s. ¿Qué le sucederá al muchacho?

Solution:

Al lanzar la pelota, sobre el sistema niño-monopatín y pelota actúan las fuerzas interiores de acción y reacción. Por tanto, se conserva la cantidad de movimiento del sistema, ya que son fuerzas interiores. Indicando como antes o después las situaciones antes de lanzar o después de lanzar la pelota, y considerando el carácter vectorial de las velocidades respectivas:

(m_niño + m_monopatín + m_pelota) ·v_{antes de
lanzar}=

= (m_niño + m_monopatín)·v_{después de lanzar} + m_pelota·v_{pelota después de lanzar}

( 45 kg + 3 kg + 2 kg ) · 0 = ( 45 kg + 3 kg )· v + 2 kg ·5 m/s

y despejando v = - 0.21 m/s. El signo menos (-) indica que la velocidad tiene sentido contrario al del movimiento de la pelota. Si la ha lanzado hacia delante, el sistema niño-monopatín retrocederá.

AV - Pregunta de Elección Múltiple

Dos patinadores, uno de 60 kg y el otro de masa desconocida, se encuentran juntos, en reposo, antes de empezar a patinar. Empiezan el movimiento empujándose uno a otro. El primero sale con una velocidad de 18 km/h y el segundo con una velocidad de 4 m/s en sentido contrario. ¿Cuál es la masa del segundo patinador?

60 kg

48 kg

75 kg

80 kg

Solution:

Incorrecto
¡Incorrecto! 18 km/h = 5 m/s . Sólo actúan las fuerzas de interacción mutua ( fuerzas interiores), por tanto, se conserva la cantidad de movimiento.

m₁.v₁+ m₂ v₂ = m₁.v^'₁+ m₂ v'₂

como están en reposo antes de separarse, 0 = 60 . 5 + m (-4) ; m = 75 kg

(sentido contrario significa signo menos)
Incorrecto ¡Incorrecto! 18 km/h = 5 m/s . Sólo actúan las fuerzas de interacción mutua ( fuerzas interiores), por tanto, se conserva la cantidad de movimiento.

m₁.v₁+ m₂ v₂ = m₁.v^'₁+ m₂ v'₂

como están en reposo antes de separarse, 0 = 60 . 5 + m (-4) ; m = 75 kg

(sentido contrario significa signo menos)
Opción correcta
¡Correcto! 18 km/h = 5 m/s . Sólo actúan las fuerzas de interacción mutua ( fuerzas interiores), por tanto, se conserva la cantidad de movimiento.

m₁.v₁+ m₂ v₂ = m₁.v^'₁+ m₂ v'₂

como están en reposo antes de separarse, 0 = 60 . 5 + m (-4) ; m = 75 kg

(sentido contrario significa signo menos)
Incorrecto
¡Incorrecto! 18 km/h = 5 m/s . Sólo actúan las fuerzas de interacción mutua ( fuerzas interiores), por tanto, se conserva la cantidad de movimiento.

m₁.v₁+ m₂ v₂ = m₁.v^'₁+ m₂ v'₂

como están en reposo antes de separarse, 0 = 60 . 5 + m (-4) ; m = 75 kg

(sentido contrario significa signo menos)

Ejemplo o ejercicio resuelto

Un niño de 45 kg y una niña de 35 kg están patinando en la pista de hielo. La niña está inicialmente parada y el niño se mueve con una velocidad v. El niño choca accidentalmente con la niña, que recorre 10 m hasta pararse. Si el niño recorre 5 m hasta que se para, en el mismo sentido, y ambos tardan 10 s en hacerlo, ¿cuál es la velocidad v del niño cuando choca con la niña?

Solution:

Debes calcular la velocidad del niño y la de la niña después de chocar. Como el movimiento de ambos es decelerado, puedes aplicar las ecuaciones que has aprendido en la unidad sobre cinemática:

v = v_o + at

x= x_o + v_ot + ½ a t²

Sustituyendo en el caso de la niña:

0 = v_o+ a.10 ; 10 = v_o 10 + ½ a 100

y operando

v_o = - a .10 ; a = - v_o/10

es decir,

10 = 10 v_o - ½ v_o·10 = 5 v_o

v_o = 2 m/s

Haciendo lo mismo para el niño:

0 = v_o+ a·10

5 = v_o ·10 + ½ a·100

y operando como en el caso de la niña, la velocidad del niño después del choque es 1 m/s.

Como en el choque se conserva el momento lineal:

p_antes = p_después

es decir,

(p_niño+ p_niña ) _antes = (p_niño+ p_niña ) _después

45 . v + 0 = 45 . 1 + 35 . 2 = 115

y despejando obtenemos que la velocidad con que se movía el niño antes del choque es...

v = 2.56 m/s