4. Principio de superposición
En la naturaleza raramente pueden encontrarse cargas aisladas, estas se encuentran distribuidas formando lo que se conoce como una distribución de cargas. Estas distribuciones pueden ser tanto puntuales (formadas por cargas individuales de diferente valor) como distribuidas, en el caso de que la carga se encuentre repartida en un volumen o superficie dados.
Este segundo caso es más complejo de tratar, pues implica el dominio del cálculo integral, por lo que en este apartado nos centraremos en calcular la fuerza electrostática para sistemas simples de cargas puntuales en una superficie.
Para ello se enuncia el denominado principio de superposición, que se enuncia del siguiente modo:
Actividad
Principio de superposición:
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| Fuerzas ejercidas por varias cargas sobre otra Imagen de Lalo49 en Wikipedia. Dominio público |
, la intensidad de la fuerza electrostática a la que esta carga se verá sometida será igual a la suma de la intensidad de las fuerzas que ejercerían de forma independiente sobre ella cada una de las cargas existentes.Expresado de forma matemática para un sistema de n cargas:
La existencia de este principio de superposición indica que la fuerza de interacción entre cargas puntuales no varía por la presencia de otras cargas y que la fuerza resultante es igual a la suma de las fuerzas individuales que sobre esta carga ejercen las demás.
Ejemplo o ejercicio resuelto
Dos cargas, Q1 = 9 μC y Q2 = -4 μC están separadas entre sí por una distancia de 2 m.
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| Imagen de elaboración propia |
Encuentra la posición respecto a Q1 a la que debe colocarse una tercera carga Q3 de 1 μC para que la fuerza ejercida sobre esta última sea nula.
Si la carga Q3 fuera de -100 μC, ¿Cuál sería la nueva posición a la que debería colocarse para que la fuerza neta sobre ella siguiera siendo nula?
Ejemplo o ejercicio resuelto
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| Imagen de elaboración propia |
Un sistema de cargas tiene la configuración que se muestra en la imagen, donde los valores de las cargas están expresados en microculombios (μC). (Recuerda que 1 μC = 10-6 C)
Calcula la fuerza total resultante que actúa sobre la carga de -4 μC.
AV - Reflexión
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| Imagen de elaboración propia |
En la imagen adjunta se muestra una distribución de cargas en la que se indica el valor y el signo de cada una en nanoculombios (Recuerda que 1 nC = 10-9 C).
Determina la fuerza que actúa sobre la carga de 30 nC.