2.2 Ángulos
¿Qué es un ángulo?
Si una mesa tiene esquinas, los lados de la mesa formarán un ángulo.
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| Imagen de sferrairo1968 en Pixabay. Licencia CC |
Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común. El ángulo es positivo si se desplaza en sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj y negativo en caso contrario.
¿Cómo se miden los ángulos?
En el Sistema Internacional la unidad de medida es el radián.
Importante
Un radián es el ángulo que limita un arco de circunferencia cuya longitud es igual al radio de la circunferencia. La siguiente animación te permitirá hacerte una idea intuitiva de qué es un radián.
Imagen de Lucas V. Barbosa en Wikimedia Commons. Licencia CC
El radián es una unidad sumamente útil para medir ángulos, puesto que simplifica los cálculos, ya que los más comunes se expresan mediante sencillos múltiplos o divisores de π.
En la siguiente escena del Proyecto ed@d, puedes visualizar algunos ángulos en radianes:
Escena de María José García Cebrian / Consolación Ruiz Gil en Proyecto Descartes. Licencia CC
Otras unidades de medida
Los ángulos, al igual que hacíamos con el tiempo, se pueden medir en el sistema sexagesimal ya que, aunque sus unidades no pertenezcan al SI, sí están autorizadas.
Grado sexagesimal (º) es la amplitud del ángulo resultante de dividir la circunferencia en 360 partes iguales. Cada grado se divide en 60 minutos (´) y, cada minuto, en 60 segundos (´´).
- Si queremos pasar de radianes a grados:
Si queremos pasar de grados a radianes:
En la siguiente lista de reproducción, te ofrecemos 4 vídeos en los que se practica el cambio de grados a radianes y viceversa:
Lista de reproducción de vídeos de lasmatematicas.es alojados en Youtube
Reflexiona
Usando las fórmulas anteriores, averigua un radián cuántos grados son. Expresa el resultado en grados, minutos y segundos.
Instrumentos para medir ángulos
El transportador de ángulos o goniómetro es un semicírculo dividido en 180 partes iguales. Cada una de ellas es un grado (º). Las unidades que se usan para medir ángulos más pequeños que el grado son el minuto (1´) y el segundo (1´´). Sus equivalencias son 1º=60´ y 1´=60´´. El minuto y el segundo son unidades muy pequeñas que a simple vista no se aprecian. Para medirlas se utiliza el teodolito, un instrumento de mucha precisión.
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Imagen de Luigi Chiesa en Wikimedia Commons Licencia CC |
Imagen de David Shay en Wikimedia Commons Licencia CC |
Para saber más
Todas las calculadoras científicas nos permiten trabajar con grados sexagesimales (modo deg) o con radianes (modo rad). En el siguiente tutorial, viene explicado cómo hacerlo:
Vídeo de profesor10demates alojado en Youtube