Diccionario
Precisa
Definición:
Algo que es necesario o imprescindible.
Ejemplo:
La realización del baile precisa de muchos ensayos.
¡Nos vamos de compras!
4.2. Euros por calorías.
En las actividades realizadas hasta ahora has necesitado realizar operaciones con números decimales para:
- Poder calcular las cantidades de nutrientes de un menú.
- Calcular la energía total que aportarán los alimentos de nuestra dieta diaria.
- Saber las cantidades de los diferentes productos y alimentos que debo incluir en mi lista de la compra.
Y todo esto os será necesario para poder ayudar a una persona en la realización de su compra semanal de los alimentos necesario para una dieta ajustada a sus necesidades.
1. Operando con decimales
Por tanto, es importante que conozcáis cómo operar correctamente con números decimales.
Suma
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Para sumar números decimales: |
Ejemplo: 1'375 + 2'3 |
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1.- Se escriben ambos números con la misma cantidad de cifras decimales. |
1'375 + 2'300 |
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2.- Se quitan las comas y se suma como si fuesen números enteros. |
1.375 + 2.300 = 3.675 |
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3.- Se pone la coma en la misma posición que estaba en los sumandos. |
3'675 |
Resta
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Para restar números decimales: |
Ejemplo: 12'48 - 2'3725 |
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1.- Se escriben ambos números con la misma cantidad de cifras decimales. |
12'4800 - 2'3725 |
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2.- Se quitan las comas y se suma como si fuesen números enteros. |
124.800 - 23.725 = 101.075 |
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3.- Se pone la coma en la misma posición que estaba en los sumandos. |
10'1075 |
Multiplicación
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Para multiplicar números decimales: |
Ejemplo: 0'48 · 0'012 |
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1.- Se quitan las comas y se multiplica como si fuesen números enteros. |
48·12=576 |
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2.- Se cuentan los decimales que tenían entre los dos factores y se coloca la coma en esa posición contando desde la derecha añadiendo ceros si fuese necesario. |
0'00576 |
División
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Para dividir números decimales: |
Ejemplo: 37'568 : 3'2 |
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1.- Se escriben ambos números con la misma cantidad de cifras decimales. |
37'568 : 3'200 |
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2.- Se quitan las comas y se divide como si fuesen números enteros. |
37.568 : 3.200 = 11 (resto 2.368) |
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3.- Si la división no es exacta, podemos continuar dividiendo, para ello ponemos una coma en el cociente y añadimos un cero a la derecha del resto. |
37.568 : 3.200 = 11'7 (resto 1280) |
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4.- Podemos continuar dividiendo siempre que el resto no sea cero, añadiendo a su derecha un nuevo cero. Obteniendo así, las cifras decimales que queramos. |
37.568 : 3.200 = 11'74 |
Operaciones combinadas
| Si nos aparecen varias operaciones con números decimales, debemos seguir el siguiente orden, es lo que se llama la "jerarquía de operaciones": |
Ejemplo: 20'5 - 4·(3'2 + 1'2) |
| 1.- Primero realizaremos las operaciones que hay dentro de los paréntesis (si los hubiera) y luego las que haya dentro de los corchetes (si los hubiera). | 20'5 - 4·4'4 |
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2.- A la hora de operar dentro de los paréntesis, dentro de los corchetes, o en el caso de que no hubiera paréntesis ni corchetes, debemos empezar realizando las multiplicaciones y divisiones siguiendo el orden de izquierda a derecha y luego las sumas y restas de izquierda a derecha. |
20'5 - 17'6 = 2'9 |
En nuestro proyecto:
- Cuando trabajemos con precios, presupuestos y cantidades de dinero sólo utilizaremos dos números decimales.
- Cuando hablemos de cantidades de un productos en kilogramos es posible que necesitemos llegar a sus milésimas (los gramos), es decir, trabajar con tres cifras decimales.
- Cuando hablemos de cantidades de productos en litros, quizás necesitemos recurrir a sus milésimas (los mililitros), pero hablando de cantidades de alimentos, nunca utilizaremos más de tres decimales.
Por ello, cuando al realizar una operación obtengamos más decimales de los deseados, necesitaremos aproximar esa cantidad de la forma más precisa posible a una cantidad con el número de decimales que necesitamos.
Ejemplo
Sabemos que un paquete de cuatro yogurts con frutas cuesta 2'05 euros, si queremos saber cuál sería el precio de un solo yogurt para calcular el precio de un menú, obtendríamos que: 2'05:4=0'5125.
En este caso deberíamos aproximar a un número con solo dos decimales.
La solución: El redondeo
La solución se llama REDONDEO y consiste en mirar la siguiente cifra a la derecha de las que necesitamos:
Si es 0, 1, 2, 3 ó 4 dejamos dejamos las cifras que necesitamos y eliminamos el resto.
Si es 5, 6, 7, 8 ó 9 entonces sumamos uno a la última cifra que necesitamos y eliminamos el resto.
En nuestro ejemplo, necesitamos dos decimales, puesto que la siguiente cifra es un 2, la aproximación sería 0'52 €.
Más ejemplos
- Si repartimos un litro entre tres personas, a cada uno le corresponderán 0'333333... litros. Si redondeamos a la milésima (es decir, a los mililitros) la aproximación sería 0'333 l.
- Si el kilo de manzanas cuesta 2'21 € en un supermercado y para mi menú semanal necesito comprar tres cuartos de kilogramo, es decir 0'75 kg, comprar la cantidad que necesito me costaría 2'21·0'75=1,6575 €, con lo cual redondeando tendremos 1'66 €.
Como habrás observado, cuando aproximamos utilizamos el símbolo ≈ en lugar de un igual.
Definición:
Realizar algo de forma acertada.
Ejemplo:
Utiliza las medidas de forma precisa para que el bizcocho sea saludable.
Apoyo visual
¿Recuerdas?
Cuando estamos realizando operaciones con números decimales, es normal multiplicar y dividir por 10, 100, 1000,…
Para multiplicar un número decimal por 10, 100 ó 1000, lo único que hay que hacer es desplazar la coma hacia la derecha tantas posiciones como ceros tenga el número.
Como 100 tiene dos ceros se ha desplazado la coma 2 lugares hacia la derecha.
Para dividir un número decimal por 10, 100 ó 1000, lo único que hay que hacer es desplazar la coma hacia la izquierda tantas posiciones como ceros tenga un número.
Como 100 tiene dos ceros se ha desplazado la coma 2 lugares hacia la izquierda.
2. Practicar con la calculadora
¡Decimales locos!
Los números decimales a veces nos dan sorpresas
- Por ejemplo, divide 10 entre 81, ¿Qué observas?
- Pues si, nos sale 0,12345678901234567890…, es decir los decimales son los números del 0 al 9 y en orden, y así de forma periódica.
- Pues ahora vamos a añadir un 0 al numerador, e intercalamos un 9 en el denominador. Es decir, vamos a dividir 100 entre 891
- Ahora el resultado es 0,112233445566778899001122… Curioso también este resultado, es lo mismo que antes pero duplicando los números.
- ¿Ocurrirá esto siempre?
- Utiliza la calculadora que tienes en el lado derecho para comprobar si esto va a ocurrir si dividimos 1000 entre 8991 ó bien dividiendo 10000 entre 89991 (Ten cuidado porque la calculadora te redondea el último número)
- Comparte resultados con tus compañeros
3. Demuestra de lo que eres capaz.
Es hora de que demuestres que las operaciones con decimales no son rival para ti, y que eres un crack redondeando a los decimales necesarios.
Opción A: Operando con tarjetas
Para esta actividad necesitarás unas tijeras e descargar e imprimir la ficha con las tarjetas.
Accede al enlace de la ficha de las tarjetas
No olvides que:
- Un kilogramo contiene mil gramos, por lo que un gramo es una centésima de kilogramo.
- Del mismo modo, un mililitro es una centésima de litro.
En primer lugar, deberás recortar las tarjetas, ordenarlas por colores, barajarlas y colocarlas boca abajo. Deberás tener tres montones, cada uno con las tarjetas de un color.
Ahora comienza el juego. En las siguientes situaciones aparece un recuadro de color verde, rojo o azul. Cuando aparezca un recuadro de color verde, deberás coger una tarjeta de ese color y anotar con números decimales los kilogramos o los euros que allí aparecen.
He comprado █ de manzanas para mi vecina que tiene una pierna rota y mi madre me ha pedido que le ayude con los mandados, de camino a casa se rompió la bolsa sin que me diera cuenta y se cayeron █ ¿cuánto pesaban las manzanas que llegaron a mi casa?
En la charcutería compre █ de chuletas para una barbacoa, antes de pagar recibí un whatsapp de un amigo en el que me decían que se apuntaba a última hora, así que decidí comprar █ más de carne ¿cuánto pesaba toda la carne que compré?
A mi abuelo le encantan las mandarinas, como últimamente le duelen mucho las piernas voy a hacerle la copra. En la frutería el precio del kilogramo de mandarinas es █ y tengo que comprar █ ¿cuánto me costará?
Le he ayudado a mi madre con los recados, he ido a la frutería y comprado █ de tomates que me han costado █, al llegar a casa mi madre me ha preguntado por el precio del kilogramo de tomates ¿cuál es?
Una vez que tengas los datos necesarios, anota en tu cuaderno la operación que hay que realizar y resuélvela.
Si no la has descargado aún, pincha aquí para descargar la ficha. Acuérdate de guardarla cuando acabes.
Lectura facilitada
OPERANDO CON TARJETAS
1. Recorta las tarjetas.
2. Ordénalas por colores.
3. Barájalas.
4. Colócalas boca abajo.
5. Agrúpalas en tres montones. Cuando cojas una tarjeta de color verde, deberás escribir con números decimales la cantidad que se indica.
Definición:
Mezclar unas cartas con otras antes de repartirlas
Ejemplo:
Marina tuvo que barajar las cartas otra vez
Definición:
Poner a alguien o algo en un lugar concreto
Ejemplo:
Aprendí a colocar las pegatinas en el lugar correcto
Definición:
colocar a algo o a alguien de una forma concreta
Ejemplo:
Tuve que ordenar las cartas para comenzar el juego.
Apoyo visual
Opción B: Practica las aproximaciones
Opción C: A veces nos sobran algunas cifras decimales
Ahora te toca a ti practicar el redondeo en una situación que podemos encontrarnos al hacer la compra para nuestro menú semanal.
A la persona que vamos a ayudar con su compra le encanta el salmón, que además es muy saludable porque tiene nutrientes que disminuyen el riesgo de sufrir una enfermedad del corazón. Por tanto, nos ha pedido que vayamos al mercado por el en busca de un salmón fresco y de calidad. Para ello, nos ha dado 12€ de presupuesto, y nos ha pedido que compremos todo el salmón posible.
¿Cuánto podemos gastar?
Una vez en el mercado, nos dirigimos a un puesto que solo vende salmones y vemos que el precio del kilogramo de salmón es de 21'95€.
Queremos comprar varias cosas, por lo que no debemos gastar más de 12 € en este producto.
Si pedimos una sola pieza de salmón, ¿cuál es el peso máximo que puede tener para no gastarme más de 12 €?
¿Cuánto pesa?
En el puesto nos ofrecen una pieza que pesa 450 gramos. Como el precio está dado en Euros por cada Kilogramo, ¿cuántos Kilogramos son 450 gramos?
¿Cuánto cuesta?
Si sabemos el precio del pescado y cuanto pesa la pieza que nos han ofrecido, ¿cuánto tengo que pagar por esta pieza de pescado?
Sobran decimales
Como verás, en el resultado nos han salido demasiados decimales. Como la fracción más pequeña de nuestra moneda es el céntimo, deberíamos redondear a la centésima.
- ¿Cuál es el precio si redondeamos a la centésima?
Pero en ocasiones no utilizamos esta moneda tan pequeña y redondeamos a una sola cifra decimal.
- ¿Cuál es el precio si redondeamos a la décima?
Conversión de unidades
Opción D: Encuentra el código secreto de la compra más económica
1
En el supermercado aparecen catalogados unos productos con los siguientes códigos de barras y con el precio marcado sobre el producto. Hemos realizado la compra de varios productos de cada clase y debes consignar como código de acceso el código de barras equivalente a la compra más económica. Si lo haces correctamente, conocerás cuál de los cuatro productos no es de origen español.
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| 2 productos a 2'70 € cada uno | 6 productos a 0'92 € cada uno | 12 productos a 0'39 € cada uno | 3 productos a 1'78 € cada uno |
Nota: los precios de los productos son ficticios
¡Enhorabuena! El código de acceso es correcto.
El producto que no es de origen español es el que comienza por 73, que corresponde a Suecia. Los códigos de barra de los productos que tienen origen en España comienzan por 84.
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| Comienza por 73, producto de origen sueco | Comienza por 84, producto de origen español |
Si tienes curiosidad, en el siguiente archivo puedes consultar los prefijos de los códigos de barra de los distintos países.
%E9%B0%F1%F3%FC%F6%F3%F6%FD%C6%FB%FF%F7%B0%A8%A7%BE%B0%F1%F3%FC%F6%F3%F6%FD%C1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%AA%A6%A3%A2%A2%AB%A3%A3%A2%A1%A1%A0%A2%B0%BE%B0%F1%F3%FC%F6%F3%F6%FD%DB%FC%E1%E6%E0%E7%F1%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F1%F3%FC%F6%F3%F6%FD%C0%F7%E6%E0%FD%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F1%F3%FC%F6%F3%F6%FD%C1%FA%FD%E5%DF%FB%FC%FB%FF%FB%E8%F7%B0%A8%E6%E0%E7%F7%BE%B0%F1%F3%FC%F6%F3%F6%FD%C0%F7%F0%FD%FD%E6%B0%A8%E6%E0%E7%F7%BE%B0%F1%F3%FC%F6%F3%F6%FD%D3%E6%E6%F7%FF%E2%E1%B0%A8%B0%A3%B0%BE%B0%F1%F3%FC%F6%F3%F6%FD%D7%E0%E0%FD%E0%DF%F7%E1%E1%F3%F5%F7%B0%A8%B0%D7%FE%B2%F1a%F6%FB%F5%FD%B2%F6%F7%B2%F3%F1%F1%F7%E1%FD%B2%FC%FD%B2%F7%E1%B2%F1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%FD%BC%B2%C4%E7%F7%FE%E4%F7%B2%F3%B2%FB%FC%E6%F7%FC%E6%F3%E0%FE%FD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%E1%B0%A8%E9%B0%FF%E1%F5%DD%F9%B0%A8%B0%D3%F1%F7%E2%E6%F3%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DF%FB%FC%FB%FF%FB%E8%F7%B0%A8%B0%DF%FB%FC%FB%FF%FB%E8%F3%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DF%F3%EA%FB%FF%FB%E8%F7%B0%A8%B0%DF%F3%EA%FB%FF%FB%E8%F3%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C6%FB%FF%F7%B0%A8%B0%DE%7F%FF%FB%E6%F7%B2%F6%F7%B2%E6%FB%F7%FF%E2%FD%B2%BA%FF%FF%A8%E1%E1%BB%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DB%FC%E1%E6%E0%E7%F1%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%B0%DB%FC%E1%E6%E0%E7%F1%F1%FB%FD%FC%F7%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D4%F7%F7%F6%F0%F3%F1%F9%B0%A8%B0%C0%F7%E6%E0%FD%F3%FE%FB%FF%F7%FC%E6%F3%F1%FBa%FC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D1%FD%F6%F7%D3%F1%F1%F7%E1%E1%B0%A8%B0%D1a%F6%FB%F5%FD%B2%F6%F7%B2%F3%F1%F1%F7%E1%FD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D7%FC%E6%F7%E0%D1%FD%F6%F7%B0%A8%B0%DB%FC%E6%E0%FD%F6%E7%E8%F1%F3%B2%F7%FE%B2%F1a%F6%FB%F5%FD%B2%F6%F7%B2%F3%F1%F1%F7%E1%FD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D7%E0%E0%FD%E0%D1%FD%F6%F7%B0%A8%B0%D7%FE%B2%F1a%F6%FB%F5%FD%B2%F6%F7%B2%F3%F1%F1%F7%E1%FD%B2%FC%FD%B2%F7%E1%B2%F1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%FD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C0%F7%E3%E7%FB%E0%F7%F6%D3%F1%F1%F7%E1%E1%D9%F7%EB%B0%A8%B0%D7%E1%B2%FC%F7%F1%F7%E1%F3%E0%FB%FD%B2%F7%FE%B2%F1a%F6%FB%F5%FD%B2%F6%F7%B2%F3%F1%F1%F7%E1%FD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C1%E7%F1%F1%F7%E1%E1%F7%E1%B0%A8%B03%D1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%FD%B3%B2%EE%B23%D7%EA%F1%F7%FE%F7%FC%E6%F7%B3%B2%EE%B23%D5%F7%FC%FB%F3%FE%B3%B2%EE%B23%DF%E7%EB%B2%F0%FB%F7%FC%B3%B2%EE%B23%C2%F7%E0%F4%F7%F1%E6%FD%B3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D4%F3%FB%FE%E7%E0%F7%E1%B0%A8%B03%DC%FD%B2%F7%E0%F3%B2%F7%E1%FD%B3%B2%EE%B23%DB%FC%F1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%FD%B3%B2%EE%B23%DC%FD%B2%F7%E1%B2%F1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%FD%B3%B2%EE%B23%DE%FD%B2%E1%F7%FC%E6%FB%FF%FD%E1%B3%B2%EE%B23%D7%E0%E0%FD%E0%B3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D7%C1%FA%FD%E5%D3%F1%E6%FB%E4%FB%E6%EB%B0%A8%B0%DF%FD%E1%E6%E0%F3%E0%B2%FE%F3%B2%F3%F1%E6%FB%E4%FB%F6%F3%F6%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C1%E7%F0%FF%FB%E6%B0%A8%B0%D1%FD%FF%E2%E0%FD%F0%F3%E0%B0%EF%EF
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Opción E: Combina con sentido
Vamos a suponer que te dispones a realizar la compra ya y dispones de un presupuesto para gastar.
Puedes combinar los productos para realizar la mejor compra posible, pero, ¡cuidado cómo hacemos las operaciones!.
Comprobarás en estos ejercicios lo importante que es seguir el orden adecuado en la realización de las operaciones cuando aparecen varias en un mismo problema.
Retroalimentación
Verdadero
Podemos escribirlo de las dos formas.
Cuando aparecen varios productos con el mismo precio, optaremos por la segunda forma mejor que la primera.
Retroalimentación
Falso
La forma correcta de proceder es seguir el orden o jerarquía de operaciones. Primero realizaremos las multiplicaciones o divisiones según aparezcan de izquierda a derecha y luego las sumas o restas de izquierda a derecha también. En nuestro caso:
0'8 + 3 x 0'85 =
0'8 + 2'55 =
3'35 euros
Retroalimentación
Verdadero
Podemos representar las operaciones a realizar de las siguientes formas:
1º) 3 x (1'25 + 0'50)
2º) 3 x 1'25 + 3 x 0'50
3º) 1'25 + 1'25 + 1'25 + 0'50 + 0'50 + 0'50
La primera y segunda forma son equivalentes según la propiedad distributiva.
La tercera forma la obtenemos desarrollando todos los sumandos (menos apropiada)
Retroalimentación
Verdadero
Hemos de proceder siguiendo el orden, o jerarquía, de las operaciones, y realizar en primer lugar las operaciones que hay dentro del paréntesis.
Opción F: Demuestra que estás preparado
A continuación encontrarás diferentes situaciones en las que puedes encontrarte al realizar una compra en un supermercado o al realizar el calculo de nutrientes de los alimentos. Encuentra la respuesta correcta en cada caso.
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Si obtienes una buena puntuación estarás preparado para afrontar nuestro proyecto.
Ya eres capaz de ayudar a diseñar un menú saludable y realizar la compra sin problemas.
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Motus dice: ¿Cuántas veces te has distraído al hacer esta actividad?
Seguro que cuando estabas haciendo esta actividad ha ocurrido algo que te ha hecho parar. Puede que alguien pegase a la puerta, que el profe haya hablado con alguien, que hayas oído un ruido en la calle, que estés pensando qué vas a comer hoy...
¡Tranquilízate! Cuando aprendemos estamos rodeados de cosas que nos pueden distraer y al volver a la actividad te cuesta más trabajo centrarte.
Por eso es importante que aprendas a controlar tus distracciones. Aquí te dejo algunos consejos:
- Concéntrate bien en la actividad que tienes que realizar.
- Si tienes muchos pasos, o es muy difícil, haz descansos cortos para descansar.
- Si te molesta lo que hay a tu alrededor trata de ver si puedes reducirlo: cierra las ventanas, pide silencio...
- Por último, piensa que si te distraes tardarás más en acabar y puede que quizás cometas ciertos errores.
4. Reviso lo que aprendo
Reflexiona un momento sobre todo lo que has aprendido hasta llegar aquí. Y completa el PASO 3 de tu Diario de Aprendizaje (Reviso lo aprendido)
Recuerda:
- Pregunta a tu profesor o profesora si la rellenarás en papel o en el ordenador.
- Si la rellenas en el ordenador, ¡no te olvides de guardarla en tu ordenador cuando la termines!
¡Ánimo, que lo harás genial!
Clavis dice: Seguro que ya eres todo un calculista
Ahora que dominas las operaciones y eres capaz de redondear una cantidad a las cifras decimales que necesitas llega el momento de la verdad.
Todo lo aprendido será necesario para planificar y poner en marcha tu proyecto solidario.
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