3.2. Reglas del condicional, negador y bicondicional

Importante

Introducción del implicador o condicional → (II)
 
┌ A
│ .
│ .
└ B
____
A → B




Si desde una hipótesis o suposición llego a través de una cadena de razonamientos a una conclusión, puedo afirmar que de darse el supuesto, debe ocurrir también la conclusión que se deriva de ella.
Pongamos un ejemplo; desde este razonamiento: “Si el verano se presenta caluroso, provocará una maduración alcohólica precipitada de la uva y esto a su vez mermará la calidad del vino”, puedo inferir este otro argumento: “Si el verano es caluroso se mermará la calidad del vino”

Curiosidad

Tras una serie de conexiones causales intermedias, la  caída de la primera pieza de dominó  conduce hasta el desplome de la última ficha: 
Vídeo de shikamarusnooker en Youtube

Importante

Eliminación del implicador → (Modus ponens) (EI, MP)

 

A → B
A
______
B

Dada una fórmula condicional y la afirmación de su antecedente, podemos afirmar su consecuente.

Ejemplo o ejercicio resuelto

Esta fórmula de uso frecuente en el razonamiento, nos permite ya solucionar los argumentos que vimos en los ejemplos anteriores:

Luisa traerá su tarjeta o dinero en efectivo, si trae la tarjeta pagará el recibo, si trae dinero también, por lo tanto Luisa pagará el recibo.


Ejemplo o ejercicio resuelto

Veamos el otro ejemplo:

Si el verano se presenta caluroso, provocará una maduración alcohólica precipitada de la uva y esto a su vez mermará la calidad del vino, en conclusión: Si el verano es caluroso se mermará la calidad del vino.

Ejemplo o ejercicio resuelto

                                   Vídeo de Manuel Calvo, en Youtube.                                                                                         Vídeo de Manuel Calvo, en Youtube.

Importante

Introducción del negador ┐ (Absurdo) (IN, Abs.)
┌ A
│
│
└ B Λ ┐B
_________
┐A



Si de suponer una hipótesis (A), ésta nos condujera a una contradicción (B Λ ┐B), no nos queda sino concluir que esa hipótesis es falsa.

Otro procedimiento común en el empleo de argumentos consiste en hacer ver el absurdo o la contradicción que supondría la afirmación de una determinada hipótesis. Ésta es la última regla que utiliza la suposición como estrategia para la resolución de problemas lógicos; se suele utilizar como procedimiento para alcanzar una fórmula deseada cuando no accedemos a ella por derivación directa: suponemos ocurre lo contrario que queremos demostrar hasta llegar a una contradicción.

Ejemplo o ejercicio resuelto

Veamos un ejemplo de lo anterior:

Si el ladrón hubiese entrado en la oficina por la puerta principal, se habría registrado en la cámara de vigilancia, pero la cámara de vigilancia no registró nada, por lo que el ladrón no entró por la puerta principal.

Importante

Eliminación del negador ┐(doble negador) ( EN, DN)

 

┐┐A

____

A

 

La negación de la negación es equivalente a su afirmación. Si digo “Es mentira que esto sea falso”, estoy diciendo que es verdadero.

 

Por ejemplo: "no es verdad que yo no tenga carné de conducir "es equivalente a "yo tengo carné de conducir".

Dos reglas más completan los mecanismos para introducir o despejar conectivas:

Importante

Introducción del bicondicional o coimplicador↔ (ICO):

A → B
B → A
______
A ↔ B




Una implicación en los dos sentidos es un bicondicional

Importante

Eliminación del bicondicional o coimplicador ↔ (ECO):

A ↔ B
_____
A → B
A ↔ B
_____
B → A






De una coimplicación pueden derivarse una implicación en un sentido o en el otro.

Para saber más

Aquí tienes en una hoja en formato imprimible de un cuadro resumen con las reglas básicas del cálculo de juntores:

Creado con eXeLearning (Ventana nueva)