Contexto y objetivos de la tarea

Contexto de la tarea:

En matemáticas, en cualquiera de sus ramas, llega un momento en el que tenemos que realizar algún cálculo por medio de ecuaciones y es muy común que en muchos casos se trate de una ecuación de segundo grado. Desde hace mucho tiempo llevas usando la famosa fórmula de la ecuación de segundo grado, pues en esta tarea vas a ver que no es la única posibilidad, hay otras, con lo que vamos a trabajar el cálculo de unas soluciones por medio de dos formulas diferentes.

En esta tarea aprenderás a:

Diseñar representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
Profundizar en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados.
Reflexionar sobre el proceso de investigación y elaborar conclusiones.

Descripción de la tarea

Una de las expresiones matemáticas más conocidas y que todos recordamos de nuestra etapa escolar es la fórmula para la resolución de ecuaciones de segundo grado. Pues bien, te informamos de que recientemente se ha descubierto otra fórmula más simple que permite resolver este tipo de ecuaciones.

Captura de pantalla de la web totumat.com Auyot: Anthonny Arias García

Si haces clic sobre la imagen anterior podrás acceder al artículo de la página web totumat.com. Aquí se explica la nueva forma de resolver las ecuaciones de segundo grado que expone el matemático Po-Shen Loh.

¿En qué consiste la tarea que debes realizar? Pasos que debes dar:

Paso 1: Leer atentamente el artículo anterior.

Paso 2: Resolver la siguiente ecuación de segundo grado de las dos formas:

Realiza una captura de la ecuación porque cambiará a cada nuevo acceso para subirla a la plantilla y que tu profesor/a sepa qué ecuación estás resolviendo.
Resuelve la ecuación utilizando la fórmula tradicional.
Resuelve la ecuación utilizando la fórmula que se indica en el artículo.

Paso 3: Una vez analizados los resultados, ¿obtienes la misma solución en los dos casos? ¿Qué método prefieres?

Paso 4: En uno de los pasos que se muestran en el artículo puedes ver las siguientes expresiones.

Realiza y explica el desarrollo para pasar de la primera a la segunda expresión.

Paso 5: Utilizando la aplicación Desmos que te recomendados en el apartado "Consultas y ayuda" (o cualquier otra similar que conozcas), representa la función f(x) correspondiente a la expresión cuadrática anterior.

En la gráfica, ¿Qué representan las soluciones obtenidas?
El punto de corte de la gráfica con el eje Y, ¿guarda alguna relación con la expresión de la ecuación?