Numeria: Cierto, porque te tengo que explicar un poco más de las inecuaciones. Si te das cuenta, solo hemos trabajado con el azúcar, pero no hemos hecho nada con la levadura en polvo. 

Piñonate: ¡Es verdad!

Numeria: Cuando hay que tener en cuenta más de una cosa o, matemáticamente hablando, más de una restricción o condición con forma de desigualdad, hablamos de sistemas de inecuaciones. 

Piñonate: Eso ya lo sé.

Numeria: No del todo, ya que sabes los sistemas de inecuaciones con una incógnita, pero ahora te voy a explicar los sistemas de inecuaciones con dos incógnitas. 

Piñonate: Suena muy complicado…

Numeria: Habíamos recopilado toda la información relativa al azúcar y planteamos la inecuación \( 150x\ +\ 200y\ \le\ 3000\). Pero no habíamos considerado en ningún momento la levadura. Así que, vamos a ello. Para la levadura en polvo, me has dicho que el bizcocho necesita 16 g y la tarta 8 g, y que en tu almacén tienes  200 g de levadura en polvo. ¿Sabes plantear la inecuación?

Piñonate: Claro, sería como antes una inecuación con dos incógnitas, ¿no?

Numeria: Efectivamente, ya que, como antes, tienes por un lado el número de bizcochos, que no sabes y llamaste x, por la cantidad de levadura que necesitas para realizarlos. Y por otro lado, tienes el número de tartas que harás y que llamaste y, por la cantidad de levadura que necesitas para cada tarta.

Piñonate: ¡No me lo digas, no me lo digas! La inecuación será \(16x\ +\ 8y \ \le\ 200 \). 

Numeria: ¡Muy bien, Piñonate!

Numeria: Para plantear el sistema de inecuaciones, lo primero que tenemos que hacer es definir las incógnitas, es decir, decir quién o qué significa la \(x\) y qué significa la \(y\). En nuestro caso lo tenemos muy clarito, la \(x\) es el número de bizcochos de naranja que tienes que hacer, y la \(y\) es el número de tartas de manzana que realizarás. 

Piñonate: Sí, eso ya lo teníamos.

Numeria: Es verdad, pero te lo recuerdo para que nuestro problema matemático quede correctamente introducido. En segundo lugar, planteamos las inecuaciones o restricciones, según los datos que tenemos. En nuestro caso será: 

\[
\left \{
\begin{aligned}
150x+200y & \le 3000\\
16x+8y & \le 200
\end{aligned}
\right .
\]

Piñonate: Claro, es lógico. De esa forma tenemos en cuenta los dos ingredientes que tengo en el almacén: la levadura y el azúcar, y los consideramos a la vez. 

Numeria: Pero ¿piensas que ya está plateado el sistema de inecuaciones?

Piñonate: Sí, hemos recogido toda la información que teníamos.  

Numeria: Casi toda. Lo normal es que el número de tartas y bizcochos que hagas sea positivo o como mucho cero, ¿no?

Piñonate: ¿Me tomas el pelo? 

Numeria: No, no te tomo el pelo. Pero en ningún momento has puesto esa información en el sistema de inecuaciones que has planteado. 

Piñonate: ¡Ah! ¿Cómo la pongo?

Numeria: Muy fácil, tanto el número de bizcochos como el número de tartas debe ser mayor o igual que cero, es decir, tienes que hacer o ninguna o alguna, lo que no puedes hacer es -5 tartas, por ejemplo. 

Piñonate: ¿Y cómo lo indico?

Numeria: Aquí lo tienes: 

\[
\left \{
\begin{aligned}
150x+200y & \le 3000\\
16x+8y & \le 200 \\x & \ge 0\\y & \ge 0
\end{aligned}
\right .
\]

Piñonate: De acuerdo, ya lo entiendo. Ahora solo me quedaría saber cómo se resuelve, porque parece muy complicado.

Numeria: En absoluto. Para resolver el sistema de inecuaciones de dos incógnitas, solo tienes que ir resolviendo cada una de las inecuaciones como te he explicado antes, pero representando todas ellas en los mismos ejes. 

Piñonate: Me va a explotar la cabeza en breve.