Descripción de la tarea
Es importante que antes de hacer la tarea estudies detenidamente las propiedades de los poliedros y superficies radiadas, especialmente las de los dos sólidos que vamos a estudiar en esta tarea: el tetraedro y la pirámide. Conocer sus propiedades específicas te ayudará a resolver su construcción a partir de los datos que te damos.
La tarea consiste en resolver tres ejercicios para que practiques con la representación de poliedros y las intersecciones. En primer lugar dibujarás un tetraedro a partir de unos datos dados y hallarás su intersección con una recta. Después dibujarás una pirámide y trazarás su intersección con un plano y la verdadera magnitud de su sección. Y por último vamos a dibujar una pirámide apoyada sobre un plano, que en este caso no será el horizontal de proyección. De esta forma estaremos practicando las intersecciones de sólidos con rectas y planos, las secciones y las proyecciones de una figura cuando ésta se apoya en un plano que no es el de proyección.
Para realizar la tarea te facilitamos unas láminas que encontrarás en el apartado "Ayuda y entrega". Pero antes de dirigirte allí, lee atentamente unos detalles a tener en cuenta en cada ejercicio, haciendo clic en la pestaña correspondiente:
Ejercicio 1
Vamos a dibujar un tetraedro conocida una arista contenida en el plano horizontal. Esta arista es la única que apoya sobre dicho plano y sabemos que su opuesta también es horizontal, por tanto debes tener esto en cuenta a la hora de dibujarlo. Recuerda dibujar las proyecciones horizontal y vertical. Cuidado con las aristas vistas y ocultas, las ocultas deben ir con línea discontínua. Es importante que hayas estudiado con profundidad las diferentes propiedades del mismo según su posición respecto de los planos de proyección, aparatado 2.1 del tema 1 de la unidad 4. Así mismo no olvides poner la nomenclatura correspondiente a los puntos y rectas que vayas dibujando.
Una vez tienes el tetraedro tendrás que hallar la intersección con una recta dada R. En los materiales has podido estudiar dos métodos para hacer este tipo de intersección: escoge aquel que mejor te convenga. Es importante que rotules la solución y se observe claramente la parte vista y oculta de la recta en su intersección.
Esto es lo que encontrarás en este primer ejercicio:
Ejercicio 2
En este ejercicio vamos a dibujar una pirámide de base pentagonal apoyada por su base en el plano horizontal. Te damos su proyección horizontal y además te facillitamos su altura: 70 mm. Tendrás que dibujar la proyección vertical de la pirámide conocida su altura. Cuidado con las aristas vistas y ocultas: las ocultas tienen que ir en discontínua. No olvides poner la nomenclatura correspondiente a los puntos y rectas que vayas dibujando.
Después tendrás que hallar su intersección con un plano dado por sus trazas, horizontal P y vertical P´, para a continuación hallar la verdadera magnitud de esta sección. Te proponemos que apliques afinidad para obtener la sección y un cambio de plano para dibujar su verdadera magnitud. Para ello te aconsejamos que consultes el apartado 3.1 del tema 3 de la unidad 4: seguro que ahí encontrarás algunas pistas para resolver el ejercicio.
Estos son los datos que encontrarás en la lámina, que puedes descargar en el apartado "Ayuda y entrega":
Ejercicio 3
En este ejercicio vamos a dibujar una pirámide apoyada sobre un plano inclinado. El plano, dado por sus trazas, es proyectante, lo que nos facilitará el proceso. En el apartado 3.1 del tema 1 de la unidad 4 has podido estudiar este tipo de representación.
La pirámide es de base hexagonal y tenemos como dato uno de los lados de la base y su centro, ambos abatidos sobre el PHP. Sólo tendremos, por tanto, que dibujar el hexágono inscrito en la circunferencia de centro en O y radio OA, y desabatirlo, por afinidad, por ejemplo. Si quieres refrescar tus conocimientos sobre los polígonos puedes consultar el tema 4 de la unidad 1 de los materiales de Dibujo Técnico de 1º. La altura de la pirámide mide el triple del radio de la base.
No olvides nombrar correctamente los puntos y rectas. Rotula la solución y no borres las líneas auxiliares de trazado.
Para hacer el ejercicio te ofrecemos este dibujo que encontrarás en la lámina del apartado "Ayuda y entrega":
Esta tarea te está preparando para la siguiente, en la que tendrás que obtener varias secciones y desarrollos de poliedros. Es importante, por tanto, que comprendas los procesos de esta para resolver correctamente la siguiente tarea. Además, tendrás que usar alguna de las piezas que has dibujado aquí para completar la tarea global.