4.3. Asíntotas oblicuas
Importante
Llamaremos asíntota oblicua de una función f(x) a una recta, de ecuación 
, con la que la función tiende a coincidir en el infinito.
Para calcularla se utilizan las siguientes igualdades:
Ejemplo:
Dada la función 
, vamos a proceder a calcular sus asíntotas oblicuas.
En primer lugar determinaremos si realmente la función presenta una asíntota oblicua
Por lo tanto existe una asíntota oblicua y la pendiente de dicha recta es 1. Determinemos ahora el valor de n
Por lo tanto la asíntota oblicua es y = x-4
El límite es análogo si 
Caso práctico
En la siguiente ventana tienes representada la función 
que, además de tener una asíntota vertical en x=1, tiene una asíntota oblicua en la recta y=x+1.
Si mueves el deslizador verde podrás ver como los puntos P sobre la función y Q sobre la asíntota cada vez se acercan más.
Caso práctico
Analicemos un caso algo especial y es cuando al calcular una asíntota oblicua, nos aparece una asíntota horizontal. Para ello, vamos a calcular las asíntotas oblicuas de la función 
.
Actuamos como en los casos anteriores, calculando el límite de 
.
Así la pendiente de la asíntota oblicua es 0. Ahora pasamos a hallar el valor n de la asíntota oblicua.
.
Así la asíntota sería y =0·x+1=1, con lo que realmente, la función presenta una asíntota horizontal y=1, no oblicua.
Observa la gráfica:
Comprueba lo aprendido
Comprueba lo aprendido
Comprueba lo aprendido
Retroalimentación
Falso
La asíntota oblicua es y = x-2