2.1 Ecuaciones de un MRU

El objetivo final de estudiar un movimiento es llegar a ser capaces de predecir la posición del móvil que nos interesa en cualquier instante, conociendo únicamente dos parámetros: la posición inicial y la velocidad con la que se desplaza.

Para obtener la ecuación del movimiento de un MRU podemos partir de la definición de velocidad media:

v_m=\frac{\bigtriangleup{x}}{\bigtriangleup{t}}= \frac{x-x_0}{t-t_0} \\

donde x₀ y t₀son la posición y el tiempo en el instante inicial. Como al medir el tiempo lo que hacemos realmente es tomar intervalos del mismo, por simplicidad tomaremos t₀=0 en todas las ecuaciones descritas en este tema.

Además, ya hemos visto que en un MRU la velocidad media siempre coincide con la instantánea, de modo que v_m=v y por tanto:

v=\frac{x-x_0}{t} \Rightarrow x=x_0+v\cdot t \\

que es la ecuación de la posición en un MRU.

Importante

Las ecuaciones de un MRU son las siguientes:

x=x_0+v\cdot t \\ v=v_0 \\ a=0

Comprueba lo aprendido

Pregunta

Indica cuál de las siguientes ecuaciones corresponde a un movimiento rectilíneo uniforme (MRU).

Sugerencia

Observa que en las ecuaciones de un MRU la aceleración es siempre nula, la velocidad es constante y la posición dependiente linealmente del tiempo.

Respuestas

Opción 1

x=3+2\cdot t \\ v=5 \\ a=2

Opción 2

x=-3\cdot t \\ v=-6 \\ a=0

Opción 3

x=4+t^2 \\ v=1 \\ a=0

Opción 4

x=-4+2\cdot t \\ v=-2\cdot t \\ a=0

Retroalimentación

¡Incorrecto! No es una ecuación de un MRU pues la aceleración no vale 0 m/s².

¡Correcto! Efectivamente, estas ecuaciones corresponden a un MRU.

¡Incorrecto! No puede ser la ecuación de un MRU ya que la posición no depende linealmente del tiempo, sino del tiempo al cuadrado.

¡Incorrecto! No se trata de un MRU, puesto que la velocidad no es constante, sino dependiente del tiempo.