3.2. Sistemas equivalentes
Importante
Decimos que dos sistemas de ecuaciones son equivalentes cuando ambos tienen la misma solución.
Por ejemplo:
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y |  |
son equivalentes ya que ambos tienen la misma solución: x=2, y=2.
Veamos otro ejemplo.
Los sistemas de ecuaciones
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y |  |
son equivalentes (la tercera ecuación es proporcional a la primera y no aporta nueva información, se puede eliminar), ambos tienen las mismas infinitas soluciones.
El concepto de sistemas equivalentes es la base de los métodos de resolución de sistemas de ecuaciones, en concreto del método de Gauss para sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas.
Las propiedades que permiten convertir un sistema de ecuaciones en otro equivalente puedes empezar a repasarlas en el siguiente enlace aunque las trataremos a fondo en el epígrafe siguiente.