1.3 Movimiento circular uniformemente acelerado
Del mismo modo que en su momento definimos la aceleración lineal como el ritmo del cambio de la velocidad, podemos definir una magnitud que mida el cambio en la velocidad angular. Esta es la aceleración angular:
\alpha =\frac{\omega_2-\omega_1}{t_2-t_1}
Como la velocidad angular se mide en radianes por segundo, la aceleración angular se mide en radianes por segundo cada segundo, o lo que es lo mismo en radianes por segundo al cuadrado 
.
En el siguiente apartado veremos que esta aceleración guarda una relación con la aceleración tangencial (magnitud lineal).
Bien, en el caso de un MCU esta aceleración es nula puesto que la velocidad angular se mantiene constante. Sin embargo, podemos hablar de otro tipo de movimiento, aquel en el que la aceleración angular es constante y distinta de cero. Hablamos del movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA).
Del mismo modo que dedujimos las ecuaciones posición-tiempo y velocidad-tiempo para los MRUA, ahora podríamos hacer lo propio para el MCUA, con ángulos y velocidad angular. Basta despejar de la definición de aceleración angular.
\alpha \cdot (t_2-t_1)=\omega_2-\omega_1
Si consideramos que en el instante inicial nuestro cronómetro estaba puesto a cero,
\alpha \cdot (t-0)=\omega-\omega_o
\alpha \cdot t=\omega-\omega_o
\omega_o + \alpha \cdot t=\omega
\omega = \omega_o + \alpha \cdot t
\varphi =\varphi _{0}+\omega _{0}t+\frac{1}{2}\alpha t^{2}
Puedes observar el parecido de estas ecuaciones con las propias de los MRUA. En lugar de velocidades aparecen velocidades angulares y en lugar de la aceleración, la aceleración angular.
Importante
Te mostramos un resumen con las ecuaciones de los diferentes movimientos estudiados hasta ahora así como las de los MCU y de los MCUA. Podrás observar que son muy similares.
| MRU | MCU |
|
x =x _{0}+v t |
\varphi =\varphi _{0}+\omega t |
|
v=cte |
\omega=cte |
| MRUA | MCUA |
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x =x _{0}+v_{0} t+\frac{1}{2}at^{2} |
\varphi =\varphi _{0}+\omega _{0}t+\frac{1}{2}\alpha t^{2} |
|
v =v _{0}+a t |
\omega =\omega _{0}+\alpha t |