5.3. La esfera: área y volumen

Todos sabemos que es una esfera. Un balón, una naranja, la Tierra, tienen forma de esfera, bueno aunque no exactamente, puesto ya sabes que la Tierra está achatada por los polos, pero eso forma parte de otra historia.

Pues si cogemos, por ejemplo, una naranja, y la pelamos, la piel sería el área de la esfera. Y si midiesemos el aire que le cabe a una pelota de balonmano, éste sería el volumen.


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Actividad

Vamos a conocer las fórmulas del área y del volumen de una esfera, ya verás que son tan fáciles como las anteriores. Para entenderlas, solo hace falta conocer un elemento: el radio de la esfera.

ÁREA DE UNA ESFERA: ; donde r es el radio de la esfera,

VOLUMEN DE UNA ESFERA: , donde r es de nuevo el radio de la esfera.

Veamos un ejemplo. Si tenemos una esfera de radio 1,5 m, su área será:

Si obtenemos el volumen de la esfera anterior, será:

Sabiendo que el diámetro de la pelota de balonmano de arriba vale 20 cm, calcula su área y su volumen.

Solución:

Aplicando las fórmulas y con ayuda de la calculadora tenemos:

Caso de estudio

Para nuestro árbol de navidad hemos hecho bolitas esféricas. Cada bolita tiene 4 cm de radio, y hemos hecho un total de 15. Son de un plástico un poco feo, y decidimos cubrirlas de papeles de colores. Además para que pesen un poco más las rellenamos de algodón. Puedes decirme ¿cuánta superficie de papel y cuánto volumen de algodón vamos a utilizar?

5.3. La esfera: área y volumen

Actividad

Caso de estudio

Retroalimentación

Pregunta Verdadero-Falso

Pregunta 1

Retroalimentación

Pregunta 2

Retroalimentación

Pregunta 3

Retroalimentación

Pregunta 4

Retroalimentación

Pregunta 5

Retroalimentación