2. Área y volumen de un hexaedro regular
Un hexaedro es el poliedro de seis caras.
Si las seis caras son cuadrados decimos que el hexaedro es regular, y como todos sabemos, se le llama cubo.
|
Cubo de Rubik
|
Cubos de la memoria de Llanes (Asturias)
|
Juguete de cubos
|
| http://ciudadbarcelona.olx.es bajo licencia de creative commons |
http://www.iesalandalus.org bajo licencia de creative commons |
http://productos.parabebes.com bajo licencia de creative commons |
Actividad
Las fórmulas que vas a ver parecen un poco complicadas, pero cuando compruebes lo sencillo que es utilizarlas, como en el ejemplo que sigue, verás como empiezas a tomarle cariño a esto de las áreas y volúmenes.
Las fórmula del área y del volumen de un hexaedro regular o cubo son las que siguen:
ÁREA DE UN HEXAEDRO: 
; donde a es el valor de la arista de cada cara del hexaedro.
Si un hexaedro tiene una arista de 8 cm, entonces el ÁREA será: 
VOLUMEN DE UN HEXAEDRO: 
; donde a es el valor de la arista.
El VOLUMEN del hexaedro de arista 8 cm será: 
Caso de estudio
Ejercicio 4.
Los cubitos de hielo de la imagen tienen 3 cm de arista. ¿Que superficie debe tener cada uno de los huecos de la cubitera, suponiendo que estén cerrados? ¿Qué volumen de hielo contiene cada cubito?
Ejercicio 5.
En la imagen de "los cubos de la memoria" de Llanes (Asturias) hay muchos cubos. Aunque no sabemos cuántos hay, vamos a suponer que son 125 cubos. Si el volumen total de los cubos es de 15,625 m3, ¿cuánto vale la arista de cada uno de cubos, suponiendo que sean todos iguales?
Pregunta de Elección Múltiple
Solución
Solución
Actividad
Para calcular el área y el volumen de un ortoedro procederíamos de forma similar, pero teniendo ahora en cuenta que las aristas que definen este poliedro las llamaremos a,b y c.
 |
| Imagen en Wikimedia de Victorlj92 bajo licencia CC |
ÁREA DE UN ORTOEDRO: 
VOLUMEN DE UN ORTOEDRO: 