1. Elementos, área y volumen de un poliedro

Definición.

Un poliedro es el cuerpo formado por polígonos. Un poliedro es regular si cumple que:

• Sus caras son polígonos regulares iguales.
• En cada vértice concurren el mismo número de caras. 

Elementos principales de un poliedro.

 

 

Observando el dibujo podemos ver los elementos que forman un poliedro, que son:

Caras: Pues eso, las caras, que son lo polígonos del tema anterior.

Aristas: Son los lados de las caras.

Vértices: Cada uno de los vértices de las caras del polígono.

Diagonales: Son los segmentos que unen dos vértices que no pertenecen a la misma cara.

La figura anterior llamada hexaedro, la conocemos normalmente con el nombre de cubo.

Vamos a ponernos a realizar un cubo de cartulina. Para ello necesitamos, además de la cartulina, una tijeras y una regla.

Dibujamos en la cartulina la siguiente imagen.

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Lo que tenemos delante es una figura formada por polígonos, o mejor, por cuadrados. Podemos calcular sin problemas el área de ésta figura. Pues a ese área le vamos a llamar área del cubo. Y si fuese otro poliedro ,su área se calcularia igual, o sea, al área de la figura abierta que resulta de abrir todas sus caras.

Ahora cuando pegamos los lados de los polígonos correctamente obtenemos el cubo que teníamos un poco más arriba.

El volumen del cubo o de un poliedro, es un concepto tan intuitivo que casi no merece la pena definir, es el espacio que ocupa.

Verás que este tema es más sencillo que el anterior, vamos a dar expresiones de áreas y volúmenes y tendrás que aplicarlas, igual que has hecho en el tema anterior.