Descripción de la tarea
En la tarea anterior practicamos las intersecciones y alguna que otra sección de planos con poliedros. En esta tarea vamos a profundizar en las secciones a piezas sólidas añadiendo una práctica más: su desarrollo.
Vamos a practicar dos ejercicios relacionados con secciones y desarrollos. No hay mejor manera de aprender que practicando y estos ejercicios te van a venir muy bien para dominar estos conceptos. Encontrarás la lámina para su descarga en el apartado "Ayuda y entrega".
En el ejercicio 1 te proponemos dibujar la sección que un plano produce sobre un tetraedro. Posteriormente tendrás que hacer el desarrollo de dicho poliedro y su sección. En el ejercicio 2 harás lo mismo pero en este caso el poliedro será un octaedro. Haz clic en la pestaña correspondiente para saber más detalladamente qué debes hacer en cada ejercicio.
Ejercicio 1
Dado un tetraedro, solo por su proyección horizontal, tendrás que dibujar su proyección vertical (atendiendo a partes vistas y ocultas, así que presta atención a las líneas que deben ir continuas y discontinuas). Para ello es importante que hayas estudiado las propiedades del tetraedro. Seguro que ya lo hiciste pues en la tarea anterior también tuviste que dibujar uno.
Una vez tienes el tetraedro definido por sus dos proyecciones tendrás que hallar la sección producida por el plano que ya tienes dibujado (no olvides nombrar los elementos, puntos, rectas, etc, de forma correcta).
Ahora tendrás que dibujar el desarrollo del tetraedro y sobre él el desarrollo de la sección. Para ello, tendrás que obtener la verdadera magnitud de los segmentos que determina el plano sobre las caras del poliedro. Ya sabes cómo hallar las verdaderas magnitudes de diferentes elementos así que podrás hacerlo por el método que veas más conveniente. Si has estudiado el tema de los desarrollos, allí te damos uno bastante práctico para este tipo de ejercicios: el giro de los segmentos hasta hacerlos paralelos al plano vertical de proyección.
Rotula la sección en el diédrico y en el desarrollo de la pieza como solución. Esto es lo que encontrarás en este primer ejercicio:
Ejercicio 2
Ahora vamos a practicar la sección de un plano a un octaedro, pero primero tendrás que dibujar su proyección vertical (atendiendo a partes vistas y ocultas, así que presta atención a las líneas que deben ir continuas y discontinuas), puesto que solo te damos la proyección horizontal. El tetraedro está apoyado en un vértice sobre el plano horizontal de proyección (PH). Ten en cuenta las propiedades y vistas de un octaedro para poder dibujar correctamente su proyección, así como nombrar correctamente sus vértices.
Una vez tienes el octaedro dibujado por sus proyecciones pasarás a trazar la sección del plano dado con el poliedro. A los segmentos que determina el plano con la pieza tendrás que hallarle su verdadera magnitud para poder dibujar el desarrollo de dicha sección.
Dibuja el desarrollo del octaedro en el espacio reservado para ello y la sección, también en desarrollo, sobre él. Rotula la sección en el diédrico y en el desarrollo de la pieza como solución.
Estos son los datos que encontrarás en la lámina que puedes descargar en el apartado "Ayuda y entrega":
Si has hecho correctamente los dos ejercicios, tendrás casi terminada la tarea global puesto que para ella te serán imprescindibles los datos y dibujos que has hecho en esta tarea. Dirígite a la tarea global y sabrás lo que te proponemos en ella.