3.3 Energía asociada al movimiento ondulatorio

Hemos visto que los puntos de la cuerda por los que se propaga la onda se mueven con un MAS. Ya hemos estudiado en un apartado anterior la energía potencial gravitatoria y la energía cinética (recuérdalo visualizando esta animación): 

Como sabemos, la energía mecánica en ausencia de rozamientos se conserva. En la animación anterior se comprueba este hecho puesto aunque la energía cinética disminuya, la potencial elástica aumenta en la misma cantidad. Para calcular el valor de la energía total podemos escoger uno de los momentos en que el muelle se encuentre completamente estirado:

Sabiendo esto y que cada punto de nuestra cuerda se mueve con un MAS, no te resultará extraño el siguiente resultado.

La constante elástica depende la masa del oscilador y de la frecuencia de oscilación.

Podrás ver que la energía que transporta una onda mecánica armónica es directamente proporcional al cuadrado de la frecuencia, al cuadrado de la amplitud y a la masa de las partículas que vibran.

El foco emisor es el elemento determinante en la frecuencia de la onda, tal magnitud es independiente de la máxima elongación, amplitud, y el constante mientras que la onda se propaga y, también, en el caso de las ondas unidimensionales, especifica la potencia (la energía transmitida por la onda por unidad de tiempo):

Si una perturbación empieza a trasmitirse en un medio sin pérdidas de energía, estamos ante una situación en la cual la energía inicial debe repartirse a través del frente de ondas. En este aspecto, existen ciertas diferencias según sea la onda: plana, circular o esférica.

Debido a su importancia, sobre todo práctica, la disertación se basará en las ondas esféricas (tanto la luz como el sonido están incluidas en este grupo).

Cuando la energía del foco alcanza a los puntos situados a una cierta distancia del origen de la onda "r", te encontrarás con un conjunto de puntos que se hallan en fase, es decir, que vibran al unísono y, por consiguiente, formarán un frente de onda.

Imagen de FJGAR en Wikimedi Commons. CC

Al alejarse la onda del centro emisor, el frente de onda considerado contrendrá mayor número de puntos por el cual se reparte la energía emitida desde el foco. En conclusión, a mayor distancia menor será la amplitud de la oscilación. Este fenómeno se conoce con el nombre de atenuación, y no implica pérdida de energía sino tan solo disminución de la amplitud de la onda. En ningún momento cambia la frecuencia de la onda.

Para entender esa dependencia se parte desde la intensidad.

Usando la densidad del medio:

La intensidad toma el siguiente valor:

La intensidad es proporcional al cuadrado de la amplitud.

Por otro lado, si comparamos las intensidades a distintas distancias, se puede ver que la intensidad es proporcional al cuadrado de la distancia al centro emisor.

Por otro lado, la intensidad es proporcional a la amplitud, luego se puede ver que: