3.2 Velocidad de propagación de una onda
Alguna vez habrás intentado hablar bajo el agua. Y te habrás percatado que no se escucha de la misma forma. Quizás te aclare esta escena de la película Harry Potter y el cáliz de fuego.
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Todo se debe a la distinta velocidad de propagación de la onda (en este caso, la onda sonora).
La velocidad de propagación es la relación entre el espacio que avanza una onda o tren de ondas y el tiempo que emplea en el citado recorrido. Diversos autores suelen, también, denominarla velocidad de fase. La velocidad de propagación de una onda depende del medio en el cual se propaga ésta, así pues se ve influencia por la elasticidad o rigidez del medio, esto es, de las propiedades del medio. Si el medio es homogéneo e isótropo (es decir, un material que no presenta direcciones privilegiadas o dicho de otra forma que la propiedad sigue siendo la misma según varíe la dirección) la velocidad de propagación es la misma en todas las direcciones. La expresión matemática que nos permite obtener el valor de la velocidad en función de unas magnitudes que caracterizan a la onda es:
No obstante, es posible determinar la velocidad de propagación en diversos medios empleando expresiones que relacionan la velocidad de fase con las propiedades del medio.
Objetivos
A continuación, se proponen diferentes formas de determinar la velocidad de una onda en unas situaciones concretas.
La velocidad de una onda en una cuerda es dependiente de la tensión (T), algunos autores la denominan, también, fuerza tensional, a la que se ve sometida la cuerda y de la masa por unidad de longitud, es decir, de la densidad lineal (μ) de la cuerda.
La velocidad de propagación del sonido depende de las características del medio en el que se propaga. La ecuación adjunta permite calcular la velocidad del sonido en diferentes gases:
γ se conoce por coeficiente adiabático está conectado con la naturaleza del gas, R la constante de los gases, T la temperatura absoluta y M simboliza la masa molar.
La velocidad de propagación de la luz, y en general de todas las ondas electromagnéticas, depende de la permeabilidad magnética (µ) y de la permitividad eléctrica del medio (ε) en el que se propaga, relacionadas según la forma que se recoge en la expresión siguiente:
Un ejemplo concreto que deja claro la tipología de las ondas con respecto a su propagación son las ondas sísmicas S (transversales), estas se propagan con una velocidad de 5 km/s, y las ondas P (longitudinales) con una velocidad de 9 km/s. A aquellos medios donde la velocidad de propagación de las ondas depende de su frecuencia, se llaman medios dispersivos para esa onda en concreto.
En los sólidos, la velocidad de propagación depende de la densidad de éste y del modulo de Young (J)
En los líquidos, al igual que en los sólidos depende de la densidad del fluido y de la compresibilidad del mismo, la magnitud que rige este último es el módulo de compresibilidad (B).
Es fácil deducir, que se propagan más rápidamente las ondas en los sólidos que en los gases, ya que en los primeros las partículas están más cerca.
Actividad
Importante
Hay que distinguir entre la velocidad de propagación de la onda por un medio determinado con la velocidad de vibración de cada una de las partículas o puntos del medio. La velocidad de fase de la onda por un medio homogéneo e isótropo tiene un valor constante. Por el contrario, la velocidad de vibración de las partículas del medio sigue una sucesión periódica de valores entre dos valores extremos y se obtiene derivando la elongación en la ecuación de onda respecto al tiempo:
