5. Especial P.A.U.

Imagen en Wikimedia Commons de Juancarcole bajo licencia CC

a) Si al soltar la partícula cargada permanece en reposo es porque la suma de fuerzas que actúan sobre ella es cero, por lo tanto debe cumplirse:

Ya ves que el campo es vertical y dirigido hacia arriba. Es como consecuencia del signo positivo de la carga , lo que significa que el sentido de E y de F es el mismo.

b) Si la carga fuera el doble (10·10^-5 C) la fuerza eléctrica sería el doble del peso y la partícula aceleraría hacia arriba:

Si la carga fuera negativa, la fuerza eléctrica que actuaría sobre ella estaría dirigida hacia abajo (en este caso la fuerza eléctrica es de sentido contrario al campo) y la partícula aceleraría hacia abajo.

Imagen en Wikimedia Commons de Juancarcole bajo licencia CC

a) El campo eléctrico en el punto C es la suma de los campos que crean cada una de las cargas, E₁ y E₂.  Están representados en la figura.

Cada uno de ellos se calcula a través de la expresión:

Primero se determinan los vectores unitarios:

Al ser las cargas iguales, los campos creados por éstas son:

  

y el campo total es la suma de ambos, no olvides que son vectores:

El cálculo del potencial es más sencillo por ser un escalar.

Cada una de las cargas crea un potencial que se calcula por la expresión:

Aplicando esta expresión a cada carga y sumando queda:

 

 

b) Si se abandona una carga positiva en el punto C se verá sometida a una fuerza eléctrica igual a

Por la segunda ley de Newton sabemos que esta es también la dirección en la que la partícula acelera. Sin embargo, esto no significa necesariamente que sea la dirección en la que se mueve, ya que esto depende de la velocidad inicial de la partícula. Si la carga se encuentra inicialmente en reposo entonces sí se moverá en la dirección y sentido de la fuerza que actúa sobre ella.

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a) La bolita se encontrará en equilibrio cuando la suma de las fuerzas que actúan sobre ella sea cero, debes recordar el primer Principio de la Dinámica. Fíjate en la figura, sobre la bolita actúan tres fuerzas: peso, tensión y fuerza eléctrica. La condición para que sumen cero la escribimos así:

Si descomponemos estos vectores sobre los ejes X e Y obtenemos:

donde T_x=T·sen30  y  T_y=T·cos30. Igualando a cero cada una de las componentes resulta:

Dividiendo las ecuaciones y despejando E obtenemos:

 

b) La tensión que soporta el hilo la podemos despejar de cualquiera de las ecuaciones anteriores