2. Ley de Gravitación Universal
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| Imagen de Luestlingen Wikimedia. CC |
La persona que genera un cambio en el pensamiento acerca de la Física, pudiendo explicar el movimiento de los planetas y la caída de los cuerpos, es Sir Isaac Newton. Para ello, basa su estudio en los cálculos de Kepler y los datos astronómicos de Tycho Brahe.
Todos esos datos los relaciona con sus leyes de la Dinámica.
Por otro lado, Galileo había puesto los cimientos del método inductivo-matemático de la Física. Con todo, sólo faltaba responder:"¿qué fuerzas existen entre los planetas y el Sol, para que se cumplan las leyes de Kepler y la caída de los cuerpos tienen la misma fuerza, ya que son cuerpos también?".
Acabó respondiendo a esta pregunta con la deducción de la ley de Gravitación Universal.
Galileo demostró que todos los cuerpos caen en las proximidades de la superficie terrestre con la misma aceleración. Esto contradice la creencia común de que los cuerpos caen tanto más rápido cuanto más pesados son. En nuestra vida diaria tenemos evidencias que nos hacen pensar en ese sentido. Por ejemplo, si dejamos caer un martillo y una pluma desde la misma altura, el martillo llega antes al suelo.
Los tripulantes del Apolo XV (David R. Scott) hicieron un experimento parecido en la Luna. Scott dejó caer un martillo y una pluma en la superficie lunar y los dos objetos, de masa diferente, cayeron simultáneamente con la misma aceleración.
En la Tierra existe aire y la pluma roza con el aire y planea mientras que el martillo corta el aire y pierde menos velocidad. En la Luna sin embargo no hay rozamiento puesto que no hay aire y entonces la única fuerza que actúa es la atracción gravitatoria.
Galileo no sabía por qué ocurría esto. Fue Newton quien, al formular su segunda ley, lo resolvió:
La fuerza que actúa sobre un cuerpo que cae es su PESO. El peso es proporcional a la masa:
donde g es la gravedad.
Si aplicamos la segunda ley de Newton a la caída de un cuerpo en ausencia de rozamientos, obtenemos que:
Por lo tanto, en ausencia de rozamientos los cuerpos caen con una aceleración que es igual a la gravedad. ¿Entiendes ahora por qué se llama aceleración de la gravedad a g?
Newton formuló la Ley de Gravitación Universal, en la que estableció que todos los cuerpos se atraen por el simple hecho de poseer masa.
Importante
La ley de la Gravitación Universal predice que la fuerza ejercida entre dos cuerpos de masas 
y 
separados una distancia 
es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa sus centros, es decir:
es el módulo de la fuerza ejercida entre ambos cuerpos, y su dirección se encuentra en el eje que une ambos cuerpos. Es siempre una fuerza de atracción y
es la constante de la Gravitación Universal.
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| Imagen de Dennis Nilsson en Wikimedia. CC |
Importante
La constante de gravitación universal es una constante física que determina la intensidad de la fuerza de atracción gravitatoria entre dos cuerpos.
Su valor es G = 6.67·10-11 Nm2kg-2.
Para saber más
La constante de gravitación universal es una constante física que determina la intensidad de la fuerza de atracción gravitatoria entre dos cuerpos.
Su valor es G = 6.67·10-11 Nm2kg-2.
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| Imagen en Wikipedia. Dominio público |
Este valor fue obtenido por primera vez por Henry Cavendish en 1798. Aunque 
fue una de las primeras constantes físicas universales en determinarse, el valor de se conoce sólo con una precisión de 1 parte entre 10.000, siendo una de las constantes conocidas con menor exactitud (debido a la extremada pequeñez de la atracción gravitatoria). Esta medición ha sido repetida por otros experimentadores aportando mayor precisión.
G = 6.67384 (80) x 10-11 Nm2kg-2
Con una balanza de torsión, (en la imagen puedes ver un dibujo de la sección vertical de la balanza de torsión de Cavendish, recogido en el libro que él mismo escribió) Cavendish fue capaz de determinar la densidad terrestre, obteniendo un resultado de 5.45 veces la densidad del agua. Este experimento, descrito en Experiences to determine the density of the Earth de 1789, permitió indicar que la ley de gravitación propuesta por Newton se cumplía para todos los cuerpos.
A partir de su experimento, fue posible la determinación de una de las constantes universales y fundamentales de la Física, la constante de Gravitación Universal.
Caso práctico
Deduce las unidades de la constante de gravitación universal en el Sistema Internacional de Unidades.
Caso práctico
Calcula la fuerza con que la Tierra atrae a la Luna.
Datos:
- Masa de la Tierra: 5,98× 1024kg
- Masa de la Luna: 7,349 × 1022kg
- Distancia entre la Tierra y la Luna: 384.400 km