2.1 Formulación vectorial
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La expresión matemática anterior sólo representa parte de la situación.
Ya sabes, porque así lo estudiaste en la unidad de Dinámica, que si observas los efectos que produce una interacción notarás que son distintos según sea la intensidad de la misma, la dirección en que se produce, su sentido y el punto donde se aplica. Por esto, una interacción debe representarse mediante una magnitud vectorial.
Así, como la fuerza es una magnitud vectorial, su definición correcta será:
donde 
representa un vector unitario en la dirección de la recta que une los centros de ambos cuerpos.
Se ha determinado, para llegar a esta expresión, que el origen del sistema de referencia es la masa M, generalmente la masa mayor. Con esta ecuación se determina la fuerza que siente el cuerpo m debido a la atracción que ejerce M.
El vector de posición de la masa m () es el vector que va desde M hasta m. El vector unitario
es un vector con dirección y sentido del vector de posición, de módulo igual a uno.
- El módulo de la fuerza gravitatoria queda expresado por la ley de gravitación universal.
- La dirección será la de la recta que los une, es decir, la dirección del vector de posición que coincide con la dirección de .
- Esta fuerza gravitatoria es (que realiza M sobre m) es una fuerza de atracción, por lo que el sentido de la fuerza gravitatoria irá de forma que m se dirige hacia M, es decir, sentido contrario a , por ello se incluye el signo menos en la expresión vectorial.
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| Imagen de CharoSaa en Wikimedia Commons. CC |