4. Resumen
Aunque lo más importante de este tema es que desarrolles destrezas y buenos hábitos de cálculo, no podemos dejar a un lado los conceptos estudiados, ya que nos acompañaran durante todo este viaje por el mundo científico-técnico.
Importante
Lo esencial de los números naturales
Los números naturales son aquellos que nos sirven para contar. En la recta numérica se representan a la derecha del 0.
Las principales operaciones aritméticas con números naturales son la suma, la resta, la multiplicación y la división.
Para realizar operaciones combinadas con las diferentes operaciones aritméticas hay que seguir una jerarquía en las mismas:
1º) Se efectúan las operaciones que se encuentran dentro de los paréntesis, y después las potencias.
2º) A continuación, se resuelven las multiplicaciones y las divisiones en el orden en que aparecen de izquierda a derecha.
3º) Por último, se realizan las sumas y las restas en el mismo orden.
Importante
Lo esencial de los Números Enteros
Los números enteros positivos, negativos y el 0 forman el conjunto de los números enteros.
Los enteros positivos se representan en la recta numérica a la derecha del número 0, y los negativos a la izquierda.
El valor absoluto de un número entero es el número que resulta al prescindir de su signo.
La suma de dos números enteros del mismo signo es igual a la suma de sus valores absolutos con el signo de los sumandos. Si los números son de distinto signo, se restan los valores absolutos y se coloca el signo del sumando de mayor valor absoluto.
El opuesto de un número entero se obtiene cambiándolo de signo. La resta de dos números enteros es igual a la suma del primero más el opuesto del segundo.
El producto de dos números enteros es igual al producto de sus valores absolutos, con signo + si ambos tienen el mismo signo, y con signo -, si son de signo contrario.
Para dividir dos números enteros se dividen sus valores absolutos. El signo del resultado es positivo si ambos tienen igual signo, y negativo, si son de signo contrario.
Importante
Lo esencial de potencia y raíz cuadrada
Un producto en el que todos los factores son iguales se llama potencia.
En una potencia, el factor que se repite se denomina base y el número de veces que se repite es el exponente.
Si la potencia tiene como base un entero positivo, su resultado es siempre positivo.
Si la potencia tiene como base un entero negativo, su resultado puede ser:
- Positivo, si el exponente es par.
- Negativo, si el exponente es impar.
La raíz cuadrada de un número a es otro número b tal que b2=a.
Cuando el radicando es un número negativo, la raíz no tiene solución. Si el radicando es un número positivo, hay dos soluciones una positiva y otra negativa.
Importante
Lo esencial de Divisibilidad
Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando dicho número por los números naturales.
Los divisores de un número lo dividen de forma exacta y se obtienen dividiendo ese número por todos los números menores o iguales a él.
Un número es divisible por 2 si su última cifra es cero o cifra par, por 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3, por 5 si su última cifra es 0 o 5 y por 10 si su última cifra es 0.
Un número es primo si sólo tiene como divisores a él mismo y a la unidad.
Un número es compuesto si tiene más de dos divisores.
El mínimo común múltiplo (MCM) de dos o más números es el menor de sus múltiplos comunes. Se obtiene descomponiéndolos en producto de factores primos, y multiplicando los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente.
El máximo común divisor (MCD) de dos o más números es el mayor de sus divisores comunes. Se obtiene descomponiendo cada número en producto de factores, y multiplicando los factores comunes elevados al menor exponente.