2.2. Potencias y raíces
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| Imagen tomada de Video 03 -Aplicaciones con Potencias de Mat videoconferencia. Alojado en Youtube |
Las potencias. ¿Una nueva operación?
Al igual que la multiplicación es la suma de varias veces de un mismo número, la potenciación es el producto resultante de multiplicar una o varias veces ese mismo número.
Un ejemplo muy sencillo para entender las potencias es el siguiente: en un pueblo hay 4 vecinos, cada vecino tiene 4 caballos y cada caballo usa 4 herraduras. Si desean comprar herraduras para todos, ¿Cuántas herraduras suman en total?
No es necesario contar las herraduras una a una. Se podría recurrir a las potencias:
Importante
Las potencias se representan 
donde 
es el número que se multiplica (base) y 
el número de veces que se hace el producto (exponente).
A continuación te dejamos un vídeo y un applet para que practiques estos conceptos:
Vídeo de childtopia alojado en Youtube
Comprueba lo aprendido
Escena de Rita Jiménes Igea en Proyecto Descartes. Licencia CC
Si observas detenidamente los ejemplos anteriores puedes sacar conclusiones dependiendo de si la potencia afecta al signo del número entero o no.
Importante
- Si el signo está dentro del paréntesis, formará parte de la base y por consiguiente se repetirá tantas veces como nos indica el exponente.
- Si el signo está fuera del paréntesis, no forma parte de la base y por consiguiente se añadirá al resultado de la potencia.
- Si la base es positiva, el resultado será positivo.
- Si la base es negativa y el exponente es par, el resultado será positivo.
- Si la base es negativa y el exponente es impar, el resultado será negativo.
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| Imagen de Anerma en Pixabay. LicenciaCC |
Raíces cuadradas exactas
La operación inversa a la potenciación es la radicación. En ella, conocidos el resultado de la potencia y su exponente, hemos de calcular la base.
La raíz cuadrada de un número es otro número tal que, al elevarlo al cuadrado, nos da .
Al número se le llama radicando.
Ejemplos:
Al calcular raíces cuadradas hay que tener en cuenta lo siguiente:
Importante
La raíz cuadrada de un número es otro número tal que, al elevarlo al cuadrado, nos da .
Importante
El cuadrado de un número entero se denomina cuadrado perfecto. La raíz cuadrada de un cuadrado perfecto es el mismo número:
. En este caso se dice que la raíz cuadrada es exacta.
Comprueba lo aprendido
Escena de Rita Jiménes Igea en Proyecto Descartes. Licencia CC
En los próximos temas veremos cómo calcular raíces cuadradas no exactas de forma aproximada.
Para saber más
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