Los cuerpos elásticos, muelles o
resortes, se deforman cuando se les aplica una fuerza, pero recuperan su forma
original al dejar de actuar la fuerza. La deformación producida y la
fuerza aplicada están relacionadas. Podemos utilizar esta relación para medir
las fuerzas.
Utilizando el simulador siguiente vas a
encontrar la relación entre la fuerza aplicada en el extremo de un muelle y el
aumento de su longitud.
Primero vamos a medir cuánto se deforma el muelle cuando colocamos sobre él diferentes masas. En primer cuelga el platillo, toma una referencia y mide, arrastrando el marcador, cuánto mide el muelle en esa situación. Ve colocando pesas de 10 g y anota las longitudes del muelle cuando en el platillo se colocan una, dos, tres y hasta seis pesas.
Simulación de Jesús Peñas bajo licencia Creative Commons
Ejemplo o ejercicio resuelto
Calcula cuánto se alarga el muelle para los diferentes pesadas que has hecho. Cumplimenta la tabla siguiente y representa gráficamente la fuerza aplicada frente a la elongación.
Masa (g)
10
20
30
40
50
60
Fuerza(N)
Elongación
Recuerda que el peso de un cuerpo se puede calcular multiplicando la masa por la aceleración de la gravedad.
La masa debe ir en kg y la aceleración de la gravedad en m/s2 para que la fuerza resulte expresada en Newtons.
La longitud del muelle con el platillo colgado es de 2,68 cm. Al colocar las pesas las medidas del muelle son:
Masa (g)
10
20
30
40
50
60
Longitud(cm)
2,90
3,10
3,30
3,50
3,70
3,90
Restando calculamos cuando se ha alargado el muelle en cada caso:
Masa (g)
10
20
30
40
50
60
Elongación(cm)
0,22
0,42
0,62
0,82
1,02
1,22
Calculamos la fuerza del peso de cada una de las 4 medidas. Para ello pasamos a kg la masa de las pesadas y multiplicamos por la aceleración de la gravedad.
Masa (kg)
0,010
0,020
0,030
0,040
0,050
0,060
Fuerza(N)
0,098
0,196
0,294
0,392
0,490
0,588
Elongación(m)
0,0022
0,0042
0,0062
0,0082
0,0102
0,0122
Ya solo queda representar gráficamente la fuerza frente a la elongación.
Imagen de elaboración propia
La gráfica que has obtenido en el
ejercicio anterior es una recta que pasa por el origen de coordenadas. Esto
significa que el alargamiento del muelle es directamente proporcional a la
fuerza aplicada.
F = k ΔL
Donde F es la fuerza aplicada, ΔL es el alargamiento del muelle y k es la
constante elástica o constante recuperadora del muelle. Este resultado se conoce como ley
de Hooke.
La constante elástica es una
característica del muelle; su valor es la pendiente de la recta, representa la
fuerza necesaria para alargarlo la unidad de longitud y se mide en N/m.
Para medir una fuerza puede
utilizarse un aparato que se basa en la ley de Hooke y que recibe el nombre de
dinamómetro.
Imagen de elaboración propia
Un dinamómetro es un tubo que
contiene un muelle y una escala graduada. Al aplicar una fuerza en el extremo del muelle, éste se estira y en la
escala se lee el valor de la fuerza.
AV - Pregunta de Elección Múltiple
¿Cuánto se alargará un muelle si
su constante elástica es 100 N/m y le
aplicas una fuerza de 50 N?
100 cm
50 cm
0,5 cm
500 cm
¡Incorrecto! Por la ley de Hooke, F =
k Δ L ; Δ L =
F/k =
50/100 = 0,5 m = 50 cm
¡Correcto! Por la ley de Hooke, F =
k Δ L ; Δ L =
F/k =
50/100 = 0,5 m = 50 cm
¡Incorrecto! Por la ley de Hooke, F =
k Δ L ; Δ L =
F/k =
50/100 = 0,5 m = 50 cm
¡Incorrecto! Por la ley de Hooke, F =
k Δ L ; Δ L =
F/k =
50/100 = 0,5 m = 50 cm
Si el muelle se alarga 65 cm, ¿qué fuerza has
aplicado?
65 N
0,65 N
100 N
650 N
¡Correcto! Por la ley de Hooke,F =k Δ L = 100 · 0,65 = 65 N
¡Incorrecto! Por la ley de Hooke,F =k Δ L = 100·0,65 = 65 N
¡Incorrecto! Por la ley de Hooke,F =k Δ L = 100·0,65 = 65 N
¡Incorrecto! Por la ley de Hooke,F =k Δ L = 100·0,65 = 65 N
Ejemplo o ejercicio resuelto
AV - Pregunta de Elección Múltiple