4.2. Asíntotas horizontales

Actividad

La función f(x) tiene una asíntota horizontal en y = b si se cumplen una de estas dos condiciones

 


 

Límites de funciones polinómicas

El problema de calcular el límite de una función polinómica cuando x tiende a ó , puede verse reducido al cálculo del límite del término de mayor grado, ya que el resto de términos tiene un crecimiento muy inferior comparado con el de grado mayor. 

Así, calcular el límite de la función es análogo a calcular el límite de , por lo que el límite de ambas funciones es

Por lo tanto,el cálculo de  los límites de las funciones racionales se puede reducir con la siguiente expresión.

El límite será ó  en función del signo del coeficiente lider, el orden de la potencia 

 

Actividad

Límite de una función racional si

 

En caso de existir en el numerador o en el denominador una expresión de la forma el crecimiento de la función es análogo a cuando

Caso de estudio

Determina las asíntotas horizontales de la función
Ten en cuenta el anterior punto importante.

Caso de estudio

Calcula las asíntotas horizontales de