4.1. Asíntotas verticales

Actividad

Una función f(x) tiene una asíntota vertical en x = a si

 

 
Para calcular las asíntotas de f(x), determinamos aquellos valores para los que se anula el denominador y posteriormente analizamos los límites laterales de dicha función. 

 

 

 

 

Calculemos las asíntotas verticales de la función

El denominador de la función, x-3 se anula para los valores x=3. Para ello, tan solo debemos resolver la ecuación x-3 = 0 para determinar la solución, x = 3.

Si calcularmos los límites de la función en x= 3 llegamos a los siguientes resultados

Podemos afirmar que la función  tiene una asíntota vertical en x = 3

 

 

 

Caso de estudio

Determina las asíntotas verticales de la función

Pregunta de Elección Múltiple

Pregunta

Hallas las asíntotas verticales de la función

Respuestas

x=1

x=1 y x=-1

x=0

No tiene asíntotas verticales

Retroalimentación

Nos podemos preguntar si toda función racional tiene asíntotas verticales. La respuesta es no y veremos un caso para confirmar esta afirmación.

Calculemos las asíntotas de la función .

Para ello, tan solo calculamos las soluciones de la ecuación x2+1=0

Las soluciones de dicha ecuación serán . Al no existir la raiz de -4, la ecuación no tiene soluciones y, por supuesto, la función no tiene asíntotas.

 

Pregunta Verdadero-Falso

Pregunta 1

la función tiene una asíntota en x = -1

Sugerencia

Determina las soluciones de la ecuación x-1 = 0