4. La producción y la productividad

Cadena de montaje Ford 1913  Fotografía en INTEF. Licencia  CC

A partir de la función de producción a corto plazo podemos obtener tres nuevas funciones: la producción total, la productividad media y la productividad marginal. 

Producción total

Es la cantidad de producto obtenida por la empresa con los factores utilizados en un periodo de tiempo determinado. Es una función creciente que idealmente coincide con la función de producción, pero que puede quedar por debajo de ella porque rara vez el proceso productivo va a alcanzar su máximo teórico (habrá algunos factores que presenten problemas: averías, ausencias o bajas de operarios, etcétera).

Productividad media

Es el cociente entre el producto total y el número de unidades de factor variable utilizadas para su obtención. Como consideramos que el factor variable a corto plazo es el trabajo, podemos definir la productividad media de la siguiente forma:   

Como unidades de factor productivo variable empleadas podemos pensar en el número de trabajadores, pero, también, por ejemplo, en el número de horas de trabajo. Como ya comentamos, habrá un momento a corto plazo en el que incorporar a un nuevo trabajador aumentará la producción, pero no la productividad media, porque producirá menos de la media de lo que venían produciendo los anteriores.

La productividad media habrá ido aumentando hasta ese punto, ahí habrá alcanzado su máximo y a partir de ahí descenderá.

Como puede deducirse de la fórmula, la productividad marginal es la pendiente de la función de producción total. 

Veamos la relación entre las tres funciones de forma gráfica, a partir de una función de producción a corto plazo completa, como la que hemos obtenido del ejercicio del apartado anterior:

Función de producción a corto plazo. Productividades media y marginal Gráfica de elaboración propia

Del análisis de los gráficos cabe concluir:

• El número de trabajadores para el que la productividad marginal es máxima es L_0. Es el punto en el que la pendiente de la función de producción es máxima. Hasta ahí las dos funciones son crecientes, y PMg es mayor que PMe.
• El número de trabajadores para el que la productividad media es máxima es L₁, y ahí coinciden PMe y PMg. PMe ha crecido hasta entonces y comienza a decrecer a partir de ahí, y PMg viene descendiendo desde L₀.
• En L₂ la productividad marginal toma el valor cero y la productividad media sigue estando por encima de ella.