3. Circuito capacitivo excitado por una corriente alterna

Circuito capacitivo excitado por una corriente alterna.

 

El último caso que nos queda por ver es el formado por un condensador y una fuente de corriente alterna.

Importante

Como ya sabes de temas anteriores, la unidad de medida de un condensador es el Faradio (F) pero al ser una unidad excesivamente grande se utilizan submúltiplos.

En la siguiente imagen puedes ver como sería el circuito, al igual que ocurría con el circuito resistivo, o el inductivo, en el que suponíamos elementos ideales, ahora consideraremos lo mismo con el condensador.

Condensador
Imagen 9.
Fuente: Elaboración propia creaqda con Paint.

 

La fuente de tensión que vamos a considerar es la que hemos venido manejando durante todo el tema.

V = Vm*sen(W*t)

Teniendo en cuenta que la intensidad instantanea va a venoir dada por:

I=C\frac{du}{dt}




Derivando la primera expresión llegamos a que:

\frac{du}{dt}=W*Um*cos(W*t)

Sustituyendo en la expresión de la intensidad obtenemos que:

I=C*W*Um*cos(W*t)

O lo que es lo mismo:

I=C*W*Um*sen((W*t)+\frac{ \Pi}{2})

Finalmente podemos decir que la intensidad instantanea es:

I=Im*sen((W*t)+\frac{ \Pi}{2})

La representación gráfica que vamos a obtener es:

Capacitancia
Imagen 10.
Fuente: Elaboración propia creada con Graph.

 

AV - Reflexión

De las expresiones anteriores y de la gráfica ¿que conclusiones puedes sacar?

La oposición que ofrece un condensador al paso de corriente se va a denominar capacitancia y se va a medir en ohmios (Ω) y que denominaremos XC. Su valor dependerá de la frecuencia.


Xc= \frac{1}{W*c}
 

Que expresado en forma de frecuencia quedará:


Xc=\frac{1}{c*2* \Pi*f}
 

Ejemplo o ejercicio resuelto

Dado un condensador de 250 µF de capacidad se conecta a un circuito alimentado por una corriente alterna de 220V y 50Hz. Calcular el valor eficaz e instantaneo de la intensidad que circula por el circuito.

Ejemplo o ejercicio resuelto

A un circuito de corriente alterna de 110 V y 60 Hz, se le conecta un condensador de 100 mF. Calcula el valor eficaz de la intensidad.