Contracción de la longitud

 Fíjate en la imagen en la que un barco se desplaza con velocidad constante respecto del puerto, que suponemos en reposo. En este apartado nos proponemos demostrar que la longitud del barco depende del lugar desde donde se mida, desde el propio barco o desde el puerto.

Imagen (adaptada) de la existente en Wikimedia Commons de Edward the Confessor bajo licencia de documentación libre GNU

 

I) Desde el barco

La longitud del barco que mide el patrón se obtiene fácilmente restando las posiciones Δx' = x'₂-x'₁ de los extremos del barco. Imagina que esta medición le da un resultado de 32 m.

II) Desde el puerto

Un observador situado en el puerto deberá medir las posiciones de los extremos simultáneamente ya que, de lo contrario, cuando mida el segundo extremo el barco se habrá desplazado una cierta distancia y el resultado será erróneo. Para este observador la longitud del barco es Δx = x₂-x₁. Ahora bien, las ecuaciones de transformación de Lorentz nos permiten relacionar Δx con Δx'

recuerda que  

 Así que resulta que ambos observadores no miden la misma longitud. Además, puesto que el factor γ siempre es mayor que 1 (γ>1), resulta que Δx siempre es menor que Δx'. Por lo tanto podemos afirmar que, para el observador en movimiento, las longitudes son siempre más cortas.

¿Por qué no se tiene en cuenta esta diferencia en las medidas que hacemos nosotros en nuestra vida? La razón, una vez más, se encuentra en que la diferencia entre ambas medidas es despreciable si la velocidad v' no es del orden de la velocidad de la luz. Esto se debe a que, para los valores que observamos nosotros en la naturaleza, podemos aproximar γ=1.

No siempre se utilizan correctamente las ideas relativistas en televisión o cine. Aquí te dejamos el reflejo de un pequeño error cometido en una gran película: Blade Runner