2.2. Regla de Ruffini

Actividad

Para realizar divisiones entre un polinomio P(x) y un binomio (x-a), podemos utilizar la regla de Ruffini en lugar de utilizar el métido clásico de división de polinomios.

Veamos la división de los polinomios (x3-2x2+4):(x-1)

  1. Si el polinomio a dividir, no es completo, añadimos los términos con coeficientes 0. Pasamos de x3-2x2+4 a x3-2x2+0·x+4
  2. Indicamos los coeficientes del polinomio P(x) y en un nivel inferior el opuesto del término independiente del divisor.
  3. Bajamos a la zona inferior el primer coeficiente.
  4. Multiplicamos el coeficiente bajado por el divisor y lo colocamos bajo el segundo coeficiente.
  5. Sumamos los términos de la segunda columna obteniendo.
  6. Repetimos el procedimiento.
  7. Volvemos a aplicar el mismo proceso y llegamos al siguiente esquema.
    Ruffini

El cociente es el polinomio de un grado inferior al dividendo y cuyos coeficientes están en la última fila del esquema mostrado, es decir el cociente es 1·x2-1·x-1, siendo el último número, el resto de la división.

Caso de estudio

Realiza la división de los polinomios x2-4x+1 entre x-3 utilizando la regla de Ruffini

Caso de estudio

Utiliza la regla de Ruffini para la siguiente operación (x4-3x3+x2-2):(x+1)

Actividad de rellenar huecos

Determina la siguiente división con el uso de la regla de Ruffini. (x4-x+1):(x+2)
Cociente = x3- x2+ x-    Resto:

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