1.2. Tipos de matrices

Quizás recuerdes que el curso pasado trabajamos con los vectores; en particular con los de dos elementos . Si te fijas podemos considerar que ese vector (3 4) es un caso particular de matriz en la que sólo hay una fila. En este apartado vamos a ver  distintos tipos de matrices que por alguna característica particular reciben un nombre específico.

 

En la siguiente presentación puedes ver las definiciones, ilustradas con ejemplos, de diversos tipos de matrices. Si pulsas en la flecha de avance de la parte inferior izquierda podrás ver los tipos que hay.

 

Presentación alojada en Google Slides

Para comprobar si has entendido todas las definiciones puedes practicar en los siguientes enlaces:

  • En Crucigrama de matrices con sólo pulsar en cada número te aparecerá una pregunta y la ventana para que escribas la solución. Sólo hay una pregunta cuya solución no hemos visto aún. Corresponde a la pregunta 7 y cuya respuesta es SARRUS.
  • En Test de matrices repasarás lo que hemos visto hasta el momento a través de una serie de preguntas tipo test. Hay dos preguntas, la 7 y la 10, que corresponden a elementos que veremos en el apartado 2.4.

AV - Pregunta Verdadero-Falso

En muchos mapas de carreteras aparece la información sobre las distancias entre las capitales de provincias o de países. A partir de esa información podemos construir una matriz de distancias como la siguiente, en la que, para no repetir datos, sólo se escribe la distancia de una ciudad a otra, no de la otra a la una, nos explicamos, si escribimos la distancia de Barcelona a Madrid, no se escribe también la de Madrid a Barcelona, sino que se escribe 0.

 

En la imagen adjunta tienes la matriz de distancias que hemos construido con los kilómetros que hay entre las capitales de Andalucía Oriental. A partir de ellas responde si son ciertas o falsas las siguientes afirmaciones.

Pregunta 1

1) La matriz anterior es una matriz cuadrada.

Pregunta 2

2) Los elementos de la diagonal principal son todos ceros.

Pregunta 3

3) Es una matriz triangular superior.

Pregunta 4

4) Todos los términos aij donde i<j son nulos.

Pregunta 5

5) El término a24 vale 129.

AV - Reflexión

Escribe la matriz traspuesta de la que aparece en la autoevaluación anterior.

AV - Reflexión

Escribe una matriz simétrica sabiendo que su primera fila está formada por los números 1, 2 y 6, su segunda columna tiene los elementos 2, 3, -5 y el término a33 es 8.