1.1. Concepto de matriz
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No sabemos si te gustará el fútbol, pero reconocerás la tabla adjunta como una clasificación de los equipos en un determinado momento de la liga. Hemos quitado el nombre de los equipos para no crear polémica, pero puedes ver que aparecen los puntos del equipo, los partidos jugados hasta ese momento, cuántos se han ganado, empatado o perdido y, por último, los goles a favor y en contra.
Esa tabla puede considerarse como un conjunto de números ordenados según la fila donde estén (equivalente al lugar del equipo en la clasificación) y la columna correspondiente (según lo que represente dicha columna).
Así, por ejemplo, el número 25, que solo aparece una vez, corresponde al equipo que ocupa la posición 13 y representa los goles que ha marcado.
Este tipo de distribución definida por la fila y la columna de posición es la que vamos a definir en este apartado.
Importante
Se llama matriz a un conjunto de números ordenados por filas y columnas. Diremos que el orden de la matriz es nxr si tiene n filas y r columnas.
Como ejemplo de matrices podemos ver las siguientes:
la primera es de orden 2x3, la segunda de orden 3x1 y la última de orden 2x2.
AV - Reflexión
Escribe una matriz cualquiera con los números que quieras pero que sea:
- De orden 3x2.
- De orden 1x5.
- De orden 4x3.
Las matrices suelen representarse por letras mayúsculas y a los números que la forman se les llama elementos de la matriz. Un elemento se suele representar por la letra minúscula equivalente al nombre de la matriz y por dos subíndices, el primero representa la fila y el segundo la columna.
De esa forma, en la matriz 
el término a23 vale -3, el término a11 toma el valor 4 y -2 es lo que vale el término a41.
Importante
Se denomina elemento aij de la matriz A, al número situado en la fila i y la columna j de A.
AV - Actividad de Espacios en Blanco
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En un gran hipermercado, con jornada continua, tienen tres turnos de trabajo. En la siguiente matriz se han recogido la cantidad de personas que trabajan en los cuatro departamentos de la empresa: los encargados de las cajas registradoras, los que atienden al cliente y la información, los reponedores de material y por último los empleados de oficina. A partir de ellas contesta a las siguientes preguntas.
Curiosidad
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| Cuadro mágico chino recopilado por Yunlong en el S. XIII. Imagen de dominio público tomada de Wikimedia Commons. |
El primero que utilizó el término de matriz fue el matemático J. J. Sylvester en 1848, aunque fue su colega Cayley quien creó la notación matricial diez años más tarde. Sin embargo, las matrices se utilizaban desde siglos antes.
Cuadros de números son conocidos desde muy antiguo ya que se tiene constancia de que los matemáticos chinos manejaban cuadrados mágicos 650 años antes del nacimiento de Cristo. Incluso existen textos datados entre el 300 y el 200 a. C. en los que se utilizan matrices para resolver sistemas de ecuaciones.