2.3 Energía potencial

Aparte de la energía asociada al movimiento, los sistemas también pueden tener energía en función de su posición. Esta forma de energía se denomina energía potencial. Las vagonetas de nuestra historia inicial tiene más o menos energía potencial según dónde están situadas a lo largo de su recorrido.

La idea de energía potencial como energía relacionada con cambios de posición no tendría sentido si no estuviese definida de forma precisa en cada punto. No podrá definirse por tanto una energía potencial asociada a fuerzas que sean no conservativas.  

Importante

El comportamiento especial de las fuerzas conservativas permite definir una nueva magnitud, la energía potencial.

El trabajo realizado por una fuerza conservativa al desplazar un cuerpo entre dos puntos dados es igual a la diferencia de energía potencial asociada a esos dos puntos cambiada de signo.

\[W=-\Delta Ep=-(Ep_f-Ep_i)=Ep_i-Ep_f\]

Esta expresión es conocida como teorema de la energía potencial. Si recordamos, el trabajo realizado por una fuerza conservativa sólo depende de las posiciones inicial y final por tanto la diferencia de energía potencial también dependerá únicamente del valor de esos puntos.

Para que un cuerpo adquiera energía potencial es necesario suministrarle energía para que pase de una posición a otra de mayor energía y, análogamente, cederá energía al pasar de una posición a otra de menor energía. Sin embargo, siempre se cumple que:

Importante

Cuando un sistema se encuentra aislado, tiende siempre de forma espontánea a ocupar la posición de mínima energía potencial posible.

A diferencia de la energía cinética, que era de un único tipo, existen distintos tipos de energía potencial, destacando dos de ellas:

  • Energía potencial gravitatoria, que es la que tiene un cuerpo por encontrarse bajo la influencia de un campo gravitatorio (en nuestro caso el terrestre), siendo la fuerza de la gravedad la que realiza un trabajo sobre el cuerpo (profundizaremos en ello en el tema siguiente).
  • Energía potencial elástica, asociada a la fuerza recuperadora de un muelle o dispositivo similar al deformarse (abordaremos su estudio en el último apartado de este tema).

Energía potencial gravitatoria

Su valor viene dado por el trabajo necesario para elevar un cuerpo a una cierta altura venciendo su peso. 

Captura de pantalla de simulación de Jesús Peñas en Educaplus

Para elevar un cuerpo es necesario realizar una fuerza F de igual dirección y sentido contrario al peso (P=mg). Si dicha fuerza eleva el cuerpo una altura h, el trabajo realizado por dicha fuerza será:

W = F\cdot h = m\cdot g \cdot h

y de aquí la definición de energía potencial:

Importante

La energía potencial gravitatoria de un cuerpo viene dada por la expresión

Ep=m·g·h

donde m es la masa del cuerpo,  g es la aceleración de la gravedad (9,8 m/s2) y h la altura a la que se encuentra el cuerpo.

Resulta obvio, visto todo lo anterior, que tal y como ocurría con la energía cinética, disponemos de una relación entre el trabajo realizado por una fuerza y la variación en la energía potencial. Suponiendo el caso particular de la elevación de un objeto:

El trabajo realizado por una fuerza conservativa es igual a la variación de la energía potencial gravitatoria del cuerpo en su desplazamiento.

Por último, cabe destacar que como el trabajo viene dado por la diferencia de posiciones (alturas), es posible escoger arbitrariamente un nivel de referencia a partir del que calcular las alturas. Generalmente se toma el nivel del suelo como referencia, pero puede tomarse cualquier otro sin ningún problema si así conviene por las condiciones de la situación que se está analizando.

Reflexiona

Al dejar caer una bola de golf de 50 g desde una determinada altura h sobre un lecho de arena, observamos que la bola penetra hasta una profundidad de 3 cm. Si la fuerza de resistencia ofrecida por la arena resulta ser de 50 N, calcula la altura desde la que se dejó caer la bola de golf.