2.1 Energía cinética: teorema de las fuerzas vivas
Un cohete despegando, un automóvil moviéndose, una bala recién disparada o una manzana cayendo tienen energía cinética. Y, naturalmente, ¡también las vagonetas de las montañas rusas!
La energía cinética es la forma de energía asociada a la velocidad de un cuerpo. Según esto, todo cuerpo en movimiento posee energía cinética, y esta energía puede ser transferida, tal y como se manifiesta cuando se produce algún cambio en el estado de movimiento del sistema que la posee. Al interaccionar con otro cuerpo, el sistema en movimiento pierde velocidad pudiendo o bien transferir movimiento al otro cuerpo o bien producir transformaciones en él.
- Según la ecuación del trabajo:
W = \vec F\cdot\bigtriangleup \vec r = F\cdot\bigtriangleup r\: (1)
- Según la segunda ley de Newton:
F = m\cdot a \Rightarrow a = \frac{F}{m}\: (2) \\
- Según se obtuvo en el tema de cinemática, la ecuación del movimiento independiente del tiempo para un MRUA:
v^2_f - v^2_i = 2\cdot a\cdot\bigtriangleup r\: (3)
\[v_{f}^{2}-v_{i}^{2}=2\cdot \frac{F}{m}\cdot \Delta r\rightarrow F\cdot \Delta r= \frac{1}{2}mv_{f}^{2}-\frac{1}{2}mv_{i}^{2}\]
W = \frac{1}{2}\cdot m \cdot v^2_f - \frac{1}{2}\cdot m \cdot v^2_i
Importante
Puede calcularse la energía cinética de un cuerpo como
E_c = \frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2
donde m es la masa del cuerpo y v la velocidad a la que se mueve
Comprueba lo aprendido
Solución
W = Ec_f - Ec_i
Importante
Teorema de las fuerzas vivas
El trabajo realizado por todas las fuerzas que actúan sobre un sistema es igual a la variación experimentada por su energía cinética.
\[W_{total}=\Delta Ec=Ec_{final}-Ec_{inicial}\]
Cabe destacar dos posibles casos:
- Si se realiza trabajo sobre el cuerpo, W>0, la variación de energía cinética experimentada es positiva y el cuerpo aumenta su energía cinética.
- Si el cuerpo realiza trabajo sobre su entorno, W<0, la variación de energía cinética experimentada es negativa y el cuerpo disminuye su energía cinética.