Descripción de la tarea
En esta tarea vas a estudiar qué fuerza mantienen en órbita a los satélites, a qué velocidad se mueven y otras cuestiones de interés físico. En el siglo XX EE.UU. lanzó las sondas Voyager a explorar los planetas exteriores del sistema solar. Nosotros vamos a estudiar cómo orbitaría un satélite enviado a uno de los planetas del sistema solar. En la imagen puedes ver el telescopio espacial Hubble que orbita alrededor de la Tierra y que permite a la NASA y a la Agencia Espacial Europea desde 1990 explorar el universo sin los efectos que provoca la atmósfera terrestre.
Supongamos que queremos enviar una sonda con la intención de explorar un planeta del sistema solar. En la siguiente animación te ofrecemos los datos al azar de uno de estos planetas. Toma nota de uno de ellos y trabaja con esos datos.
Revisa los contenidos de la unidad 1 y contesta a las siguientes cuestiones:
- La ley de la Gravitación Universal se debe a Isaac Newton. Explica qué afirma dicha ley, escribe su expresión matemática e indica qué significan cada uno de los términos que en ella aparecen.
- El satélite que vamos a poner a orbitar alrededor del planeta tiene una masa de 1000 kg. ¿Qué fuerza ejercerá el planeta sobre el satélite cuando se encuentre a 1500 km sobre su superficie?
- Una vez puesto en órbita sobre el planeta en cuestión, nuestro satélite realizará un movimiento circular y uniforme en torno a él. ¿Qué tipo de aceleración tendrá el satélite en dicha órbita?
- Usando la segunda ley de Newton y la ley de la gravitación universal, determina la velocidad del satélite en la órbita, su velocidad angular y el periodo de revolución.
- Indica si esta afirmación es correcta: "El mismo satélite dará el doble de vueltas por unidad de tiempo en otro planeta que tenga el doble de masa." Razona tu respuesta.
- Determina a qué altura sobre la superficie del planeta debería orbitar nuestro satélite para que se encontrase siempre sobre el mismo punto. Dicho de otro modo que rote a la misma velocidad que el planeta.
- ¿Qué valor tiene el campo gravitatorio del planeta a esa altura?¿Qué valor tiene el campo gravitatorio en la superficie del planeta? Compara este valor con el valor del campo gravitatorio calculado en el apartado anterior.
- Haz un esquema donde aparezca el planeta y el satélite y representa las líneas del campo gravitatorio creado por el planeta.
- Usando las leyes de Kepler, ¿qué periodo tendría este satélite situado en una órbita de cuádruple radio a la citada?
- ¿Quién atrae con más fuerza al satélite: la Tierra o el planeta? Argumenta tu respuesta.
Datos:
