2. Pilotos de barco

Diccionario

Algoritmos

La imagen muestra un algoritmo

Definición:: Conjunto ordenado de operaciones que se utilizan para resolver un cálculo.
Ejemplo:: Si usas los algoritmos para realizar la operación de dividir obtendrás el resultado de repartir un número en partes iguales.

Coordenadas

La imagen muestra un GPS y las coordenadas para una dirección.

Definición:: Puntos que sirven para saber la posición de algo.
Ejemplo:: El GPS indica las coordenadas del lugar donde está enterrada la cápsula del tiempo.

GPS

La imagen muestra un GPS real

Definición:: Sistema de Posicionamiento Global. Informa de la posición de cualquier lugar de la Tierra.
Ejemplo:: En el GPS aparecía la ruta desde el colegio a casa.

Latitud

La imagen muestra un globo terráqueo que indica las líneas de latitud del mundo.

Definición:: Las líneas que corren de este a oeste en un mapa o en el globo terráqueo.
Ejemplo:: El Ecuador es uno de los principales paralelos de latitud.

Longitud

La imagen muestra un globo terráqueo que indica las líneas de latitud y longitud del mundo.

Definición:: Las líneas que corren de norte a sur en un mapa o en el globo terráqueo.
Ejemplo:: En el globo terráqueo hay 360 grados de longitud.

Satélites artificiales

La imagen muestra un satélite artificial.

Definición:: Objeto que gira alrededor de la Tierra.
Ejemplo:: Hay satélites de observación de la Tierra.

Antes de ponernos a trabajar con los mapas, vamos a recordar algunas cuestiones matemáticas que vamos a aplicar.

¿Qué te parece si vemos unos ejemplos del uso de los datos geoespaciales que tenemos a nuestra disposición?

Los sistemas de navegación actuales se basan en tecnologías de posicionamiento en la superficie de la Tierra para determinar la ubicación de coches, aviones, barcos, personas y así a través de algoritmos que podamos seguir una ruta para llegar a un punto determinado. ¿Te imaginas ver todos los aviones que están en el aire actualmente en el mundo, de qué avión se trata, qué velocidad lleva, a qué altitud? lo puedes ver y en tiempo real, hay webs que puedes ver eso y mucho más, solo tienes que buscarlas en algún buscador de Internet.

Lectura facilitada

Antes de trabajar con los mapas recuerda algunas cuestiones matemáticas

que vas a aplicar.

Ejemplos del uso de datos geoespaciales.

Los sistemas de navegación actuales se basan en tecnologías

de posicionamiento en la superficie de la Tierra.

Los sistemas de navegación determinan la ubicación de:

Coches.
Aviones.
Barcos.
Personas.

A través de algoritmos puedes seguir una ruta para llegar a un punto determinado.

En internet hay webs en las que puedes ver:

Todos los aviones del mundo que están en el aire.
Tipo de avión.
Velocidad del avión.
La altitud a la que vuela cada avión.

Kardia dice... ¿Sabes cómo llegó el GPS a nuestro coche?

Murieron 269 personas para ello.

Mig-25

El 1 de septiembre de 1983 dos cazas soviéticos derribaron un Boing 747-200 de Korean Airlines. Entre ellos iba un congresista estadounidense. Por un fallo de posicionamiento, el avión invadió espacio aéreo ruso y la inteligencia de la URSS creyó que era un avión espía de EEUU (al menos esa fue la versión oficial, estábamos en plena guerra fría).

Por supuesto esto aumentó la tensión entre EEUU y la URSS y además marcó un cambio en la estrategia que EEUU tenía sobre la tecnología GPS y el presidente de EEUU, por aquél entonces Ronald Reagan, anunció que una vez que terminase el desarrollo de dicha tecnología en el ámbito militar, liberaría ésta para su utilización en el marco civil y que así no se repitieran de nuevo este tipo de catástrofes. Es verdad que se guardaron una mayor “resolución” de datos a nivel militar pero con lo que dejaron libre, se pudo desarrollar una industria importantísima basada en el GPS. Vamos a ver un ejemplo de ello:

Lectura facilitada

Mig-25

En 1983 dos cazas soviéticos derribaron un Boing 747-200 de Korean Airlines.

Ocurrió una catástrofe y murieron 269 personas.

Entre las personas fallecidas iba un congresista estadounidense.

Por un fallo de posicionamiento el avión invadió espacio aéreo ruso.

La inteligencia de la Unión Soviética creyó que era un avión espía de Estados Unidos.

Esta catástrofe aumentó la tensión entre Estados Unidos y la Unión Soviética.

Hubo un cambio en la estrategia que Estados Unidos tenía sobre la tecnología GPS.

El presidente de EEUU anunció que la tecnología GPS podría ser utilizada

por todas las personas para evitar estas catástrofes.

Se desarrolló una industria basada en el GPS.

Observa un ejemplo.

1. ¿Quién quiere pilotar este pesquero?

En grupos heterogéneos de 3 componentes vamos a realizar un estudio de la siguiente situación náutica:

La imagen muestra unos barcos pesqueros anclados en puerto

Ni os imagináis la cantidad de barcos que actualmente navegan por todos los océanos y mares del mundo. Podéis haceros una idea visitando las webs que registran el tráfico marítimo en tiempo real. Uno de los grandes problemas que a lo largo de la historia ha tenido la navegación es encontrar la dirección correcta en un océano para llegar al punto de destino deseado. Problema que han tenido navegantes de todos los tiempos.

Antiguamente se orientaban por los astros. Ahora tenemos nuestras “estrellas artificiales”. Lanzamos al espacio satélites artificiales que emiten una señal y conociendo la distancia de 3 o más satélites y gracias a las MATEMÁTICAS, podemos “triangular” nuestra posición en cualquier lugar de la Tierra. La ruta a seguir a veces viene dada por las coordenadas este-oeste y norte-sur respecto al punto al que el barco se dirige. Así que nuestro barco está en la siguiente situación:
Nos encontramos en el mar y nos dirigimos a puerto a descargar lo que hemos pescado. El GPS nos indica nuestra ubicación actual con respecto al puerto y es de 6 km al sur y 12 Km al oeste.

Lectura facilitada

Forma grupos heterogéneos de 3 componentes

Tu grupo y tú vais a realizar un estudio de la siguiente situación náutica:

La imagen muestra unos barcos pesqueros anclados en puerto

Hay muchos barcos que navegan por todos los océanos y mares del mundo.

Tu grupo y tú podéis visitar las webs que registran el tráfico marítimo en tiempo real.

A lo largo de la historia la navegación ha tenido problemas

para encontrar la dirección correcta en un océano

para llegar al punto de destino deseado.

Antiguamente se orientaban por los astros.

Ahora los barcos se orientan con los satélites artificiales del espacio.

Los satélites artificiales emiten una señal.

Conociendo la distancia de 3 o más satélites y gracias a las matemáticas

puedes “triangular” nuestra posición en cualquier lugar de la Tierra.

La ruta a seguir viene dada por las coordenadas este-oeste y

norte-sur respecto al punto al que el barco se dirige.

Nuestro barco está en la siguiente situación:

Nos dirigimos a puerto a descargar lo que hemos pescado.

El GPS nos indica nuestra ubicación actual con respecto al puerto.

La ubicación del barco es de 6 km al sur y 12 Km al oeste.

¿A qué distancia se encuentra del puerto en línea recta?

Una vez llegado a puerto, el patrón nos da información sobre un banco de merluza que se encuentra a 12 Km dirección norte y una vez allí hay otro banco pero de fletán y a 28 Km al este.

¿Cuáles son las coordenadas del banco de fletán con respecto al puerto?

Si en vez de ir primero al puerto y al banco de merluza, decidieras ir directamente al banco de fletán.

¿Qué distancia en línea recta tendrían que recorrer?

Mantenemos una discusión con el patrón del barco porque él quiere que vayamos primero a por el fletán y luego a por la merluza, porque dice que vamos a gastar menos combustible que yendo primero al banco de merluza y luego al de fletán.

¿Tiene razón el patrón del barco? Buscad información de lo que es un transpondedor para un barco y exponedlo en clase.

En Geogebra importa una imagen con un mapa de un pueblo costero y dibuja sobre él el itinerario que has realizado con tu barco.

Lectura facilitada

¿A qué distancia del puerto se encuentra el barco en línea recta?

El patrón nos da información sobre un banco de merluza

que se encuentra a 12 Km dirección norte y

otro banco de fletán a 28 km al este.

¿Cuáles son las coordenadas del banco de fletán con respecto al puerto?

Si decidieras ir directamente al banco de fletán.

¿Qué distancia en línea recta tendrían que recorrer?

El patrón del barco quiere que vayamos primero a por el banco de fletán y

luego a por el banco de merluza.

El patrón dice que vamos a gastar menos combustible

que yendo primero al banco de merluza y

luego al banco de fletán.

¿Tiene razón el patrón del barco?

Busca con tu grupo información de lo que es un transpondedor

para un barco y exponedlo en clase.

En Geogebra importa una imagen con un mapa de un pueblo costero y
dibuja sobre el mapa el itinerario que has realizado con tu barco.

Ayuda

Visita el visor de mapas que está primero en la guía de uso de la Guía docente en el aparatado "Desarrollo de la Competencia digital" de este REA. Te recomiendo que leas las indicaciones que te hago ahí sobre ese visor.
Captura una imagen del sitio donde está tu puerto, ya sé que puede estar en cualquier sitio del mundo.

Existe la posibilidad de capturar un trozo de pantalla, no toda entera, consulta Internet para saber los atajos de teclado que realizan esa opción. Consulta aquí otros atajos de teclado.
A continuación te vas a Geogebra y pegas la captura (Ctrl+v) o si pulsas en el botón deslizador se despliega más herramientas y una de ellas es imagen.
Puedes situar la foto en el centro del eje de coordenadas, pulsa en el primer botón de arriba a la izquierda seleccionando la fecha blanca por si no lo está. Ahora podrás coger la imagen y llevártela donde quieras. Llévala al centro de coordenadas, para ver si está en el centro mira las propiedades del punto A y comprueba que sus coordenadas son las (0, 0).
Puedes poner la imagen de fondo, en las propiedades de esta puedes marcar "Imagen de fondo" y "Objeto fijo". Ahora puedes crear la ruta que has realizado con tu barco con las herramientas de Geogebra.

2. ¡Menudo viaje!

Después de ver todos los aviones que hay en el aire, de haber pilotado un barco, de ver los barcos que están navegando, tienes que seguir trabajando para llegar a nuestro objetivo final, así que a continuación te proponemos una serie de retos a realizar y de paso vamos a recordar lo que sabíamos de latitud y longitud. ¡Ánimo!

Lectura facilitada

Has visto todos los aviones que hay en el aire.

Has pilotado un barco.

Has visto los barcos que están navegando.

Sigue trabajando para llegar al objetivo final.

Realiza los siguientes retos.

Recuerda lo que sabes de latitud y longitud.

¡Ánimo!

Opción A: ¿Falta mucho?

El Plano cartesiano se usa como un sistema de referencia para localizar puntos en un plano. Otra de las utilidades de dominar los conceptos sobre el Plano cartesiano radica en que, a partir de la ubicación de las coordenadas de dos puntos es posible calcular la distancia entre ellos.

Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x (de las abscisas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas (x₂ – x₁).

Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y (de las ordenadas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas. (y₁ - y₂).

Ahora, si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas:

Distancia entre un punto $A=(x_1,y_1)$ y $B=(x_2,y_2)$ sería $\boxed{\sqrt{(x_2^2-x_1^2)+(y_2^2-y_1^2)}}$

Vamos a ver si coincide la teoría con la práctica. Tenemos el Geogebra anterior que me calcula la distancia entre dos puntos. Teniendo en cuenta lo recordado, comprueba que la distancia entre los puntos coincide en teoría y práctica.

G=(40,6) y H=(40,8)
P=(20,5) y O=(50,5)
A=(30,1) y B=(20,2)

Opción C: ¿Pero, falta mucho?

En este acertijo primero tendrás que investigar cual es el lugar geométrico de los puntos del plano que cumplen la condición que equidistan en 4 unidades (en este caso) del punto A situado en el centro de coordenadas. Piénsalo primero y después, cuando creas tener la solución, pincha en el punto B y muévelo para ver cuál será este lugar geométrico. El punto ya tiene esa restricción, por lo que solo se moverá a puntos que posean la misma distancia a A. También tiene activada una propiedad para que vaya pintando por donde pasa y así sea más fácil identificar ese lugar geométrico. Una vez que creas tener la solución y comprobado ésta, tendrás 15 segundos para introducir la palabra correcta que da solución a este acertijo.

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Opción D: ¿Ya, pero cuánto falta?

Opción E: ¡Hemos llegado!

Vamos a generar un documento en el que vamos a investigar y reflexionar sobre distancia entre 2 puntos.

Motus dice... ¿Te has equivocado en algo al hacer las actividades?

Cuando queremos aprender algo, lo normal es equivocarse al principio. Fallar forma parte de aprender. ¿Recuerdas cuando montaste en bici por primera vez? ¿o cuando intentabas nadar en el agua? Seguro que al principio no fue fácil, pero cada vez que fallabas, lo intentabas de nuevo. Con cada fallo aprendemos del error y lo mejoramos para la vez siguiente.

Para aprender de tus errores sigue estos consejos:

Me doy cuenta de en qué parte he fallado.
Busco la forma de mejorar ese error.
Lo intento de nuevo.
Entiendo que el error es importante para aprender.

No lo olvides: cuando te equivocas una vez, aprendes para el siguiente intento.

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2. Pilotos de barco

Diccionario

Algoritmos

Coordenadas

GPS

Latitud

Longitud

Satélites artificiales

Lectura facilitada

Kardia dice... ¿Sabes cómo llegó el GPS a nuestro coche?

Lectura facilitada

1. ¿Quién quiere pilotar este pesquero?

Lectura facilitada

Lectura facilitada

Ayuda

2. ¡Menudo viaje!

Lectura facilitada

Opción A: ¿Falta mucho?

Opción B: ¿Cuánto falta?

Pregunta

Respuestas

Pregunta

Respuestas

Pregunta

Respuestas

Pregunta

Respuestas

Opción C: ¿Pero, falta mucho?

Opción D: ¿Ya, pero cuánto falta?

Opción E: ¡Hemos llegado!

Motus dice... ¿Te has equivocado en algo al hacer las actividades?